Re: cariche in equilibrio
On 5 Feb, 20:45, salvo <xx_salvo..._at_hotmail.com> wrote:
> Immaginiamo due cariche positive che si muovono lungo due linee rette
> parallele. Esiste una condizione (sulla velocit�?) per cui le due
> cariche possano proseguire parallelamente, senza che la repulsione le
> faccia divergere o il campo magnetico prodotto dal loro movimento le
> faccia convergere?
Direi che tale condizione esiste infatti immagina di avere invece due
singole cariche,
due correnti che risentono dell'attrazione dovuta la campo magnetico e
dell'attrazione dovuta
anche al campo elettrico visto che assumiano che le carica totale ad
ogni istante sia non nulla:
data la distanza tra le correnti, cioe' fissata la forza di repulsione
dovuta all'interazione elettrica,
devi trovare un amperaggio tale che la forza dovuta al campo magnetico
generato
si sufficiente a bilanciare l'effetto di repulsione.
Comunque nel caso delle singole cariche vuoi che si muovano in linea
retta allora dovra' essere che
F=e(E+vxB)=0
con E=e r/|r|^3, dove |r| e' la distanza tra le due rette.
Ora devi scrivere il B generato dal moto delle cariche,
che sara' funzione della velocita' v e di d, e vedere se esiste una
qualche v tale che
vxB(v)=-e r/|r|^3.
Dunque il B generato nel punto r vale
B=cost e(vxr)/|r|^3
ovvero
vxB= cost e vx(vxr)/|r|^3
da cui usando l'identita ax(bxc)=b(a,c)-c(a,b) (indicando con (,) il
prodotto scalare)
si arriva a
vxB= cost e vx(vxr)/|r|^3 =cost e [v(v,r)-r(v,v)]/|r|^3
= -cost e |v|^2 r/|r|^3
Infine dunque devi risolvere
vxB(v)=--e r/|r|^3
cioe'
|v|^2=1/cost .
verifica il tutto perche'' potrebbe essere pieno di errori.
Ciao
Received on Wed Feb 06 2008 - 09:21:55 CET
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