Re: dimostrazione della legge della riflessione

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it>
Date: Thu, 24 Jan 2008 16:39:03 +0100

"rofilippi" ha scritto:
> E' noto che il principio della riflessione si pu� dimostrare
> attraverso il principio di Huygens.
> Ma la dimostrazione geometrica che fa vedere come l'angolo di
> incidenza sia uguale a quello di riflessione risulta chiara, mentre la
> parte che mostra che il piano che contiene la normale al piano e
> l'angolo di incidenza � lo stesso di quello che contiene la normale e
> l'angolo di riflessione non lo comprendo.

Basta usare la simmetria del sistema e il principio
di invertibilita' dei cammini luminosi.
Considero un sistema di coordinate angolari sferiche (teta, phi),
con teta angolo zenitale e phi angolo azimutale,
con origine nel punto di incidenza e avente come asse
polare la normale N al piano di riflessione nel punto di incidenza,
il raggio incidente I provenga dalla direzione phi = 0,
e il raggio riflesso R sia riflesso nella direzione phi = phi_0,
allora per il principio di invertibilita' dei cammini luminosi
posso considerare R come raggio incidente
e I come raggio riflesso, e per la simmetria
rispetto alle rotazioni intorno a N, il raggio riflesso
I deve avere la direzione phi = 2 * phi_0,
ma questa direzione deve essere uguale a quella iniziale
del raggio incidente phi = 0, dunque si deduce
phi_0 = 0 mod pigreco, e quindi I, N, R, giacciono
nello stesso piano.

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Thu Jan 24 2008 - 16:39:03 CET

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Thu Nov 21 2024 - 05:10:09 CET