Re: Dubbi sui quadrivettori, in particolare il quadripotenziale

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Sun, 6 Jan 2008 10:10:52 -0800 (PST)

On 5 Gen, 11:12, b.bellazz..._at_gmail.com wrote:


Ciao argo, hai risposto quello che avrei risposto io:

> A si trasforma come un quadrivettore a meno di trasformazioni di gauge.

E' anche evidente dal punto di vista fisico (almeno in teoria non
quantistica). Le cose che si misurano sono E e B, con queste
costruisco un campo tensoriale, che indico con (E,B), doppio
antisimmetrico. Questo tensore, per sua natura, non dipende dal
riferimento. Il potenziale scalare e vettore per fissati campi E e B
ossia per il fissato tensore (E,B) dipendono invece ANCHE da scelte
arbitrarie che possono essere fatte diversamente in ogni riferimento
proprio per l'invariaza di gauge della teoria. Pertanto se � assegnato
(E,B), fissando A e phi per quel campo, in DUE differenti riferimenti
inerziali S e S', non c'� alcuna garanzia che (A,phi) e (A',phi') si
trasformino come un quadrivettore. Pu� esserci ancora una trasf di
gauge da aggiungere dovuta a differenze nelle scelte di gauge
(fisicamente arbitarie e quindi indipendenti) in S e S'.

Tuttavia � chiaro che, assegnato il campo tensoriale elettromagnetico
(E,B), se fisso un riferimento S e assegno in esso (A,phi) e poi
DEFINISCO (A',phi') in ogni altro S' IMPONENDO che (A',phi') si
ottenga da (A,phi) con la trasformazione di Lorentz tra S' e S,
(A',phi') � una buona coppia di potenziali che in S' individuano il
tensore elettromagnetico noto. Quindi posso sempre *imporre* che il
quadripotenziale sia un quadrivettore
(e questo fatto non � fisicamente ovvio a priori e dipende dal fatto
che l'elettrodimanica � relativistica).
In questo modo per�, pu� accadere che la scelta di gauge fatta in S
non coincida con quella imposta in S' (per esempio se in S uso il
gauge di Coulomb, non lo ritrover� pi� in S'). Non ci sarebbe nulla di
male dal punto di vista fisico. Tuttavia � possibile fare in modo che
ANCHE la scelta di gauge risulti essere la stessa in tutti i
riferimenti inerziali in un colpo solo imponendo che il
quadripotenziale sia anche un quadrivettore, scegliendo il gauge di
Lorentz.


Ciao, Valter
Received on Sun Jan 06 2008 - 19:10:52 CET