Dubbi sui quadrivettori, in particolare il quadripotenziale

From: Llewlyn <Tommaso.Biancalani_at_gmail.com>
Date: Sat, 29 Dec 2007 03:41:26 -0800 (PST)

Buongiorno a tutti i fisicacci,
� da ieri che sto rimuginando su una questione che mi lascia perplesso
e non riesco a fare chiarezza. Parliamo di relativit� speciale.
Un quadrivettore (4vec) � una grandezza fisica con 4 componenti che,
cambiando sistema di riferimento (inerziale), si trasforma con la
matrice di Lorentz, analogamente al 4vec evento (ct, x,y,z). Su questo
spazio definisco una metrica data dal tensore di Minkowski pensando
che la "distanza" tra due punti dev'essere conservata cambiando base
dello spazio vettoriale (ovvero fisicamente cambiando sistema di
riferimento, cio� applicando la trasformazione di Lorentz).
Adesso definiamo il 4potenziale come (phi, A) dove phi � il potenziale
scalare. Per mostrare che � un 4vec devo mostrare che cambiando
riferimento si trasforma con Lorentz ma non lo so fare. Per� posso
scrivere le equazioni di Maxwell, mi metto nella gauge di Lorentz
ottenendo la forma:

D'alembertiano A^(mu) = j^(mu)

Da cui deduco che il potenziale � un quadrivettore perch� eguale al
quadrivettore corrente, a meno del d'alembertiano che � un operatore
invariante, ovvero che non cambia la propriet� di trasformazione
relativistica della funzione a cui viene applicato. Ma...

1) Il potenziale vettore � quindi un 4vec SOLO in gauge di Lorentz?
Xch� quantizzando il campo e.m me lo ritrovo ovunque espresso in gauge
di coulomb ma la struttura differenziabile usata � quella di
minkowski.
2) Come posso vedere che il dalambertiano non altera "l'algebra" del
potenziale vettore? Cio� che � "invariante"?

Ll.
Received on Sat Dec 29 2007 - 12:41:26 CET