Giorgio Bibbiani ha scritto:
(cut)
> "luciano buggio" ha scritto:
> > Vorrei che tu mi confermassi un'altra ipotesi che mi viene a braccio, e
> > che rappresenta la massima generalizzazione.
> > Aggiungiamo un terzo asse z, e diamo libert� alle condizioni iniziali
> > della velocit� del punto, il quale, nel momento in cui si attiva la forza
> > che lo spinge ruotando, si sta muovendo di suo in una direzione qualsiasi
> > a velocit� v (se v=0 siamo nel caso gi� contemplato).
> > _L'ipotesi � che la traiettoria risultante sar� la generica trocoide_.
> >
> > E' corretto?
> No, in generale la traiettoria del moto sara' una curva
> nelle tre dimensioni, mentre la trocoide e' una curva piana.
> Ti ricordi che in passato avevamo discusso un problema simile?
> In quel caso avevamo visto che con una scelta opportuna delle
> condizioni iniziali la traiettoria sarebbe stata una circonferenza,
> ebbene basta ad es. aggiungere un componente della velocita'
> iniziale ortogonale al piano in cui agisce la forza per ottenere
> una traiettoria a spirale cilindrica, che quindi non e'
> una trocoide.
Ho controllato ed ho scoperto (e te ne ringrazio), che la trocoide � nel
piano, mentre ero convinto che fosse la traiettoria del punto che si muove
a velocit� costante sulla circonferenza mentre questa trasla in un data
direzione in generale non contenuta nel piano in cui avviene la rotazione
del punto, cio� in cui la circonferenza stessa giace.
Ci� significa che, per proporre quella mia ipotesi, di cui ti chiedo
verifica, ho bisogno di formulare un nuovo concetto (se gi� non � stato
formulato), di definire cio� una nuova e pi� generale classe di curve
stereogeometriche (alla quale eventualemente va trovato un nome - quello
che pensavo fosse trocoide), che nascono da quanto sopra supposto, e
rispetto alla quale le cicloidi del piano (ordinaria, accorciata ed
allungata), sono un caso particolare, appunto quello in cui la direzione
della traslazione della circonferena avviene nel piano in cui la
circonferenza giace.
Ricominicamo quindi da qui.
Ma ti risulta che questa classe sia stata definita e studiata?
Ciao.
Luciano
> Ciao
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Received on Mon Dec 24 2007 - 22:30:05 CET