Re: Esercizietto...

From: cometa luminosa <a.rasa_at_usl8.toscana.it>
Date: Mon, 24 Sep 2007 11:41:59 -0700

On 24 Set, 17:10, n..._at_no.no (Nuovo) wrote:

> Scusatemi, ma non mi trovo con questo semplice esercizio di relativit�
> <<In un decadimento beta, viene emesso un elettrone con un energia di 1 MeV.
> Calcolare l'impulso p>>
> Innanzitutto non mi � chiaro se per energia dell'elettrone s'intende
> 1) E = m c^2 = m0 * gamma * c^2
> oppure l'energia cinetica
> 2) T = m0 c^2 (gamma - 1)

Si intende la 1)

> Visto che conosco il risultato numerico, ho svolto l'esercizio in entrambi i
> casi, con i seguenti risultati
> 1) p = 1/c * (E^2 - m0^2 c^4)^1/2
> 2) p = (m0 * T)^1/2
> e, usando m0 = 0.51 MeV, ottengo
> 1) p = 0.87 MeV/c

Viene cos� anche a me.

> 2) p = 0.71 MeV/c
> che non concordano col risultato del testo p = 1.4 MeV/c
> I calcoli che ho fatto sono:
> 1) E = m0 / ( (1 - v^2 / c^2)^1/2 ) * c^2
> => v = (1 - m0^2 c^4 / E^2) c
> p = m0 / ( (1 - v^2 / c^2)^1/2 ) * v

Questa non l'ho capita. Ma non avevi gi�, correttamente, scritto:
p = 1/c * (E^2 - m0^2 c^4)^1/2 ? Non ti bastava questa?

> 2) T = m0 * c^2 ( 1 / ( (1 - v^2 / c^2)^1/2 ) - 1 )
> => v = ( T / (T + m0 c^2) )^1/2
> p = m0 / ( (1 - v^2 / c^2)^1/2 ) * v
>
> Dove sbaglio???

Sinceramente, non lo so. A me 0.87 MeV/c sembra corretto.
Ciao.
Received on Mon Sep 24 2007 - 20:41:59 CEST