Il giorno martedì 11 settembre 2018 08:40:02 UTC+2, Wakinian Tanka ha scritto:
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> Parliamone :-)
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Due argomenti:
1) Bilancio delle forze e bilancio delle potenze;
2) Pseudolavoro e pseudopotenza.
Se la bici (o una moto) sale con velocità ed energia cinetica *costante* abbiamo due bilanci:
La forza peso è bilanciata dalle relazione vincolari del terreno. In particolare la parte del peso parallalela al piano inclinato è bilanciata dalla forza d'attrito parallela al medesimo piano ed esercitate dal terreno sulla ruota motrice.
La potenza della forza peso invece è bilanciata dalla potenza del motore, qualunque tipo di motore sia. Ma non dalla potenza delle reazioni vincolari che, nelle ipotesi fatte, è nulla.
Si può anche metterla in un altro modo: qual'è la coppia che è necessario applicare alla ruota motrice per permettere al veicolo di salire con una data velocità costante? Questa si può calcolare (si osservi che una coppia non modifica il risultante delle forze) e si può calcolare la potenza di questa coppia, potenza che naturalmente dipende (è proporzionale alla) dalla velocità alla quale le ruote girano. Questa è esattamente la potenza che il motore (qualunque esso sia) in assenza di dissipazioni deve trasmettere alla ruota motrice, e che ovviamente a conti fatti è esattamente uguale ed opposta alla potenza del peso.
Si trova, come sappiamo bene, che la coppia da applicare (attraverso i pedali nel caso del ciclista) alla ruota motrice per salire a velocità costante NON dipende dalla velocità, come confermato da esperimenti e sensazioni soggettive di tutti i ciclisti che conosco. Però la potenza da erogare sì che dipende dalla velocità ed è legata alla fatica che il motore fa. Per salire più velocemente bisogna erogare più potenza e non è da tutti.
Parlimo ora di pseudopotenza e pseudolavoro.
Se uno scrive (correttamente) la prima equazione cardinale per questo sistema (o qualunque sistema) e la moltiplica a destra e a sinistra scalarmente per la velocità del baricentro ottiene certamente una relazione corretta, purché interpretata correttamente:
1) da una parte del segno di uguale si ha la derivata dell'energia cinetica del baricentro, dove si immagina concentrata tutta la massa, che NON coincide in generale con l'energia cinetica del sistema ma ne è solo una parte.
2) dall'altre parte si ottiene qualcosa che ha la dimensione di una potenza ma non è la potenza delle forze esterne (le uniche che compaiono nella prima equazione cardinale). Si potrebbe dire che si tratta della "potenza del risultante delle forze esterne immaginato applicato nel baricentro". Per evitare confusioni qualcuno ha coniato il termine di pseudolavoro (se si moltiplica per lo spostamento) e di pseudopotenza. Questo concetto secondo alcuni può avere utilità, magari didattica. Io sono incerto.
Cmq. chi vuole può cliccare su questo link e scaricare un articolo (in inglese) dove la cosa viene discussa proprio dal punto di vista di esempi simili:
https://drive.google.com/file/d/12GsiXTA64CoUktPr8dFd0QNQmmu9hZq4/view?usp=sharing
Infine: trovo difficile pensare che di questo non si parli nei libri di fisica anche se forse in un corso di fisica per fisici a queste applicazioni si darà meno peso (i fisici pensano a ben altro...), un po' sbagliando secondo me.
Sono certo che questi sistemi e queste considerazioni sono però il pane degli esercizi di Meccanica Razionale e soprattutto, meglio ancora, dei corsi di Meccanica Applicata (roba da ingegneri, ma ovviamente qui siamo vicini a quel campo). Chi progetta sistemi meccanici deve avere chiarissime queste idee, che vengono applicate tutti i giorni in tutti i laboratori di progettazione meccanica.
M.
Received on Wed Sep 12 2018 - 09:46:50 CEST