On 7 Set, 14:55, Antrox <Ant..._at_gmail.com> wrote:
> Salve a tutti
> Non essendo un fisico potrei dire molte castronerie, spero di non
> venir aggredito : )
>
> 1) Il mio dubbio riguarda su quando si pu� definire il campo come
> irrotazionale.
> Prendiamo il moto uniforme di un fluido reale su una lastra piana:
> la vorticit� pu� essere generata solamente al contorno ipotizzando una
> condizione di aderenza con la parete che essenzialmente � come dire
> che il fluido � viscoso.
> Ipotizzando l'aderenza nasce dunque vorticit� e il moto � rotazionale.
> Lontano dalle pareti per� posso affermare invece l'irrotazionalit�
> facendo una analisi dimensionale e approssimando la soluzione.
> Allora vorrei sapere se in questo caso l'ipotesi di irrotazionalit�
> del moto deriva sempre da considerazioni di approssimazioni oppure se
> analiticamente trovo regioni dove la vorticit� risulta nulla.
Io la vedo cos�: pi� ci si allontana dal solido, pi� ci si avvicina
alla situazione di corrente uniforme (condizione al contorno
all'infinito) che � chiaramente irrotazionale; la vorticit� �
matematicamente nulla solo all'infinito ma fisicamente trascurabile
dopo una certa distanza (questa distanza pu� essere anche molto
piccola rispetto alla lastra nell' approssimazione dello strato
limite)
> Inoltre ogni volta in cui entra in gioco la viscosit� posso dire che
> il moto � rotazionale?
>
sarebbe da spiegare il significato di "entra in gioco"... diciamo che
� molto probabile
> 2) Il cosiddetto "vortice puntiforme", con u = (Uo/r, 0) dove Uo �
> costante e dunque moto puramente circonferenziale:
> Il campo di velocit� � irrotazionale per� il dominio non �
> semplicemente connesso avendo nell'origine una singolarit�.
> Non posso in queste condizioni ipotizzare un campo conservativo ed
> infatti l'integrale di linea su una curva chiusa � diverso da zero.
> Per� ho visto su un testo una risoluzione dove si definisce cmq il
> campo di velocit� come gradiente del potenziale phi come se fosse
> conservativo.
> Dove ho sbagliato il ragionamento precedente?
Non � diverso da zero l'integrale di linea su una qualunque curva
chiusa, solo su circuiti "che si avvolgano" intorno all'origine:
localmente il campo � conservativo (perch� irrotazionale), quindi
esiste un potenziale, definito per� in un sottoinsieme semplicemente
connesso della tua "ciambella", basta una ciambella con un taglio!.
ciao
Received on Sun Sep 09 2007 - 14:51:35 CEST