Il 06 Set 2007, 23:04, "Giorgio Chiantore" <chiantor_at_tin.it> ha scritto:
> Ringrazio chi mi ha risposto il (la) quale, inoltre, chiude con
> un'espressione "... curioso di fisica." che mi inquadra
> perfettamente.
>
> Purtroppo "curioso" ma per niente in possesso di quegli strumenti
> senza i quali ogni spiegazione diventa incomprensible.
> -quantizzazione del campo elettromagnetico...
> -momento di dipolo elettrico e dal cubo...
> termini e concetti che mi impegno a chiarir"mi"
>
> e, comunque, va un po' meglio con
> "ovvero dal cubo della differenza di energia fra i livelli..."
> ma, per esserne sicuro, vorrei fare un esempio e sentirmi dire
> se ci ho azzeccato:
> Esempio preso a prestito da "Steven S. Zumdahl - CHIMICA- Zanichelli"
> Atomo di H:
> n=6 E = -0.0605 x 10^(-18) j
> n=1 E = -2.1780 x 10^(-18) j
> "differenza di energia" = 2.1175 x 10^(-18) j
>
> conclusione, per l'atomo di H, il "tempo di emissione spontanea"
> di un fotone a seguito del passaggio dell'unico elettrone da n=6
> ad n=1 sarebbe proporzionale al cubo di 2,1175 ?
Ed al quadrato del momento di dipolo che vale, indicativamente,
solo l'ordine di grandezza: 8.48 x 10^(-30) C x m. Infatti questa
grandezza puoi stimarla conoscendo le dimensioni di un atomo,
nel senso dello spazio occupato dagli elettroni, che ammontano a
mezzo miliardesimo di centimetro, (il raggio di Bohr : 5.292 x 10^(-11)
m ), e dalla carica elettrica che vale 1.602 x 10^(-19) C (Coulomb)
Alla differenza di energia � legata una frequenza caratteristica,
per via della relazione h v = E che vale 3.196 x 10^15 Hz.
Questa frequenza caratteristica ha un'interpretazione quantistica
in termini di interferenza fra le fasi dell'elettrone nel suo stato
ad energia pi� alta e l'elettrone nel suo stato ad energia pi�
bassa, tanti atomi soggetti a questa interferenza danno luogo
macroscopicamente ad un momento di dipolo fluttuante con
la stessa frequenza, ed infatti nei modelli classici l'elettrone veniva
supposto orbitare intorno all'atomo di idrogeno con una frequenza
caratteristica tale e quale quella degli atomi emessi. Oggi sappiamo
per� che la frequenza caratteristica che corrisponde all'interferenza fra
livelli vicini � differente dalla frequenza con la quale un elettrone
classico
ruoterebbe su un'orbita circolare alla distanza di un raggio di Bohr.
Solo quando consideri l'interferenza fra il primo livello ed un livello
distante
dal primo, come hai considerato nell'esempio specifico, si verifica che la
frequenza dell'elettrone classico e la frequenza dell'interferenza
quantistica
si avvicinano l'una con l'altra. In particolare la frequenza ottenuta nel
caso
specifico � pari a 35/36 volte la frequenza classica sul raggio di Bohr.
Questo fattore dipende dal fatto che l'energia del livello � proporzionale
all'inverso del quadrato del numero quantico principale, quindi la
differenza
di energia fra i due livelli dell'esempio vale (1-1/36) volte l'energia di
ionizzazione.
La frequenza corrispondente all'energia di ionizzazione � esattamente pari
alla
frequenza classica e quindi la frequenza di oscillazione del momento di
dipolo
in una sovrapposizione fra i due livelli considerati � 35/36 della frequenza
classica.
Allo stesso modo la frequenza di decadimento che la meccanica quantistica
prevede,
per un atomo di idrogeno quando poniamo la differenza di energia pari a
quella
di ionizzazione � dell'ordine di 3.5 x 10^8 s^(-1) Ovvero dato un campione
di
un miliardo di atomi preparati come dici nel livello n=6,
nel tempo di un decimiliardesimo di secondo,
la frequenza delle transizioni verso il fondamentale
� tale che circa (35/36)^3 x 0.035 = 3.2 % degli atomi emettono un fotone.
Va tenuto infatti presente che il processo di emissione � un processo
eventuale e non deterministico. Ad ogni modo, in tempi recenti � risultato
possibile considerare singoli atomi preparati in modo da attraversare
una cavit� ed osservarne indirettamente lo stato di eccitazione o
diseccitazione
dopo l'attraversamento della cavit�, mediante una tecnica di analisi che va
sotto il nome di ricostruzione olografica, quello che risulta � che le
frequenze
dei modi della cavit� e le frequenze proprie dell'atomo possono interferire
in
modo che la dipendenza della probabilit� di decadimento dipende in modo
oscillante dalla lunghezza della cavit�.
Di questo esperimento non mi riesce di recuperare un riferimento in tempi
brevi, ma fu descritto brevemente in alcuni giornali qualche tempo fa e non
ne conosco i dettagli tecnici. Un altro esperimento di cui posso fornirti un
riferimento e che spiega anche il modo in cui le misure vengono effettuate
e la necessit� di pensare in termini statistici, oltre
che nelle righe della meccanica quantistica, quando si interpretano misure
su
sistemi quantistici � questo:
http://www.iop.org/EJ/article/1367-2630/6/1/086/njp4_1_086.html
che illustra essenzialmente un fenomeno analogo a quello detto prima.
Un gas di atomi viene portato ad un livello che diciamo livello 3. Un
laser tiene questi atomi in oscillazione fra il livello tre ed un livello
intermedio rispetto al fondamentale, diciamo il livello 2. Quando
gli atomi decadono dal livello 3 al livello 1 il laser non agisce pi� su
questi atomi. Quindi questi atomi emettono uno per volta ed una
volta soltanto. I fotoni possono essere misurati uno per volta, ma
l'efficienza con cui sono effettivamente osservati � del 50%.
Quello che si osserva sono fenomeni tipici delle cavit� risonanti:
e del tutto simili, per�, all'interferenza fra la frequenza di un campo
magnetico
rotante e la frequenza propria di rotazione di un sistema carico, nel senso
che sono descritti dallo stesso sistema di equazioni.
Interferenza fra le frequenze di alimentazione e le frequenze
caratteristiche, sono dunque osservate. In questo sistema per�
� possibile anche osservare il decadimento di singoli atomi
ed in particolare notare un fenomeno che ha a che fare con
l'indistinguibilit� dei fotoni. E' quello che gli autori chiamano
antibunching. Anche se tutte e due queste cose vanno probabilmente
al di l� della curiosit� che ti ponevi, pu� essere stimolante sapere
che quest'ultimo fenomeno pu� essere utilizzato per misurare il diametro
di stelle lontane. Mentre le oscillazioni di Rabi, che dicevamo prima sono
uno strumento insostituibile per accordare strumenti atomici e fare misure
di tempo estremamente accurate.
> Ma qual'� la costante di proporziopnalit�?
> Pragmaticamente, quanto tempo ci mette l'elettrone
> dell'atomo di H, una volta iniziata l'emissione spontanea,
> a passare da n=6 a n=1?
> Come dire quanto dura il "parto" del fotone?
Dai dati che ti ho fornito puoi ricavare la costante di proporzionalit�
che cerchi e puoi anche provare a rispondere all'altra questione
circa la dipendenza dal tipo di atomo. Quello che occorre sapere
a questo proposito � che atomi con molti elettroni, diversamente
dall'atomo di idrogeno, pur avendo differenza di energia paragonabili
fra un livello eccitato ed il fondamentale, possono avere momenti
di dipolo differenti.
> Tornano le tenebre con
> -maggiore l'elemento di matrice per il momento di dipolo...
> -l'intensit� della radiazione di dipolo � proporzianale al cubo...
> e qui rinnovo il mio impegno ad acculturarmi.
Avevo mandato una rettifica. La frequenza delle emissioni
va moltiplicata per l'energia se si vuole ottenere l'intensit�
emessa. Quindi la proporzionalit� � alla quarta potenza.
Elemento di matrice ... anche il momento di dipolo ha una
interpretazione quantistica leggermente differente da carica
per distanza, cos� come abbiamo accennato per le frequenze
di oscillazione. Quello che determina il momento di dipolo
� l'interferenza fra le onde che descrivono i fotoni ed il campo
elettromagnetico che media le interazioni, solo quando
consideriamo un gran numero di onde ovvero differenze
di energia che coinvolgono molti livelli simultaneamente
le onde di materia associate agli elettroni possono dare luogo
ad una sorta di onda concentrata che segue le leggi della meccanica
classica (teorema di Ehrenfest). Andando a guardare ai dettagli di
questa questione i fisici si sono accorti che la meccanica quantistica
va oltre la meccanica classica, nel senso che spogliando le osservazioni
della loro componente classica, rimangono sempre fenomeni ulteriori
che non sono inquadrabili dalla meccanica classica. In particolare �
possibile costruire in laboratorio atomi in cui gli elettroni sono
inizialmente
"concentrati" in un punto come particelle classiche, ma durante il moto
succede che le onde associate a questi elettroni possono frammentarsi
e poi riconcentrarsi periodicamente, questi fenomeni, che riguardano i
cosiddetti atomi di Rydberg furono prima previsti teoricamente e solo
in anni piuttosto recenti osservati. La situazione � complicata proprio
dal fatto che gli elettroni devono emettere radiazione, per effetto
dell'emissione
spontanea e solo in parte quello che si osserva corrisponde all'idea
classica che una particella carica accelerata irragia, l'altra parte
corrisponde
con un fenomeno che va sotto il nome di decoerenza, l'emissione di
fotoni, infatti non � neutrale rispetto alla struttura dell'elettrone, la
sua
iniziale capacit� di "riconcentrarsi" periodicamente diminuisce man
mano fino a che tutti gli elettroni sono nel loro stato fondamentale.
> Esperimenti per misurare il tempo di emissione spontanea.
> "Svariati" � la risposta.
> E' possibile avere dei riferimenti a bibliografia, meglio siti
> intenet, in cui detti esperimenti vengono descritti o magari
> simulati?
>
> Grazie.
> Giorgio Chiantore
>
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http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Fri Sep 07 2007 - 20:03:37 CEST