Struttura a bande di una eterogiunzione

From: marco© <nospsam_at_please.no>
Date: Thu, 23 Aug 2007 18:12:01 +0200

Ciao a tutti. Ho un dubbio su una questione che riguarda la struttura a
bande di un sistema composto da due materiali aventi diversa struttura a
   bande. Sono studente di ingegneria, con una conoscenza solo a livello
qualitativo della meccanica quantistica, mentre conosco poco il
formalismo matematico quindi mi scuso se alcune mie affermazioni saranno
imprecise.
Facciamo l'esempio di una giunzione metallo-semiconduttore (ad esempio
ora su silicio-n), limitandoci ad una analisi monodimensionale. Fino a
quando i due materiali sono separati risulta opportuno utilizzare come
riferimento dell'energia potenziale il livello del vuoto in quanto i due
materiali hanno diversa struttura a bande, ed in particolare una diversa
energia di Fermi. La struttura del metallo sar� caratterizzato dalla
funzione lavoro mentre per descrivere il semiconduttore si
utilizzeranno, il gap di energia e l'energia di ionizzazione.

Una volta realizzata la giunzione il sistema sar� caratterizzato,
all'equilibrio, da un unico livello di fermi a cui verrano riferiti
tutti i valori di energia. Nel caso considerato si forma nel
semiconduttore, all'interfaccia, una regione di svuotamento e di
conseguenza si origina un campo di built-in, manifestato dall'incurvarsi
delle bande. Dato che l'energia di ionizzazione � una costante del
materiale il livello del vuoto segue l'andamento della banda di
conduzione e quindi risulta anch'esso incurvato nella regione della
giunzione. Ragionandoci un po' su ne ho dedotto che si tratta di un
effetto legato alla scelta del riferimento per l'energia:
all'interfaccia si ha una riduzione della concentrazione dei portatori e
quindi aumenta la distanza tra il livello di Fermi e la banda di
conduzione. Mantenendo come riferimento il livello di Fermi
necessariamente la banda di conduzione, quella di valenza e il livello
del vuoto devono essere rappresentate incurvate, essendo costanti nel
materiali l' ampiezza della banda proibita e l'energia di ionizzazione.
Nel diagramma in pratica si rappresenta il fatto che il livello del
vuoto *rispetto al livello di Fermi* non � costante nel semiconduttore
in quanto varia la loro distanza relativa.

Mi chiedevo quindi come si modificherebbero i diagrammi assumendo un
diverso riferimento:

-assumendo come riferimento il livello del vuoto, per lo stesso motivo
detto prima il livello di Fermi dovrebbe risultare incurvato nella
regione della giunzione, il che per� mi lascia perplesso dato che deve
necessariamente essere costante in una giunzione all'equilibrio. D'altra
parte il valore dell'energia di ionizzazione rimane costante e quindi la
banda di conduzione dovrebbe essere rappresentata piatta e dato che lo
svuotamento di portatori cambia la posizione relativa della banda di
conduzione e del livello di Fermi stesso non riesco a vedere
alternative. Ho per� il sospetto che mi sfugga qualcosa :-(

-supponendo di assumere un terzo livello di riferimento per entrambe le
energie come risulterebbero i diagrammi?

Mi viene il dubbio che non sia possibile dare una rappresentazione della
giunzione coerente con la costanza dei due livelli energetici e delle
propriet� dei due materiali (funzione lavoro nel metallo ed energia di
ionizzazione nel semiconduttore), ma decisamente mi sfugge il motivo.

Qualche suggerimento?
Received on Thu Aug 23 2007 - 18:12:01 CEST