marcofuics ha scritto:
> Diciamo: se l'acqua ha volume V, puo' transire a ghiaccio senza che
> varii di un dV?
Esatto: questa e' la domanda.
In altre parole: in una trasf. rigorosamente a V costante, l'acqua
resta necessariamente liquida, oppure no?
Altra questione (distinta) e' se sia possibile ottenere questa trasf.
costringendo l'acqua in un qualche contenitore *reale*.
Rispondo prima a questa, perche' la risposta e' facile: certamente no.
Nessun materiale e' assolutamente rigido: avra' un modulo di
elsticita', sia pure grande, e un carico di rottura.
Per inciso, l'idea del cemento armato mi pare la peggiore, perche'
questo materiale (composto) consiste di cemento, che e' notoriamente
assai resistente a compressione, ma debole a trazione, e di acciaio,
che ha appunto lo scopo di formire la resistenza alla trazione.
La cosa e' importante perche' le pareti del recipiente sono
sollecitate anche a trazione (in direzione tangenziale alla
superficie). Percio' il cemento armato si fratturerebbe per colpa del
cemento, e farebbe fiasco.
Sarebbe meglio un bel blocco di acciaio, che comunque, come ho detto
sopra, non e' indeformabile: quindi una trasf. a volume esattamente
costante appare impossibile.
Pero' la soluzione potrebbe esserci: si potrebbero disporre nel
materiale dei sensori di deformazione, e applicare una pressione
dall'esterno che tenga la deformazione a zero.
Albert0 ha scritto:
> Trovato!!!!!!!!!!!!!
> Il calo del punto di congelamento � 1�C ogni130atmosfere.
> In un lago di 1.300metri, l'acqua sul fondo congela a -1C. Valore
> simile per una bombola piuttosto robusta.
E' gia' qualcosa: finalmente si vede un numero...
Ma questo solo dato non basta: vedi fra poco.
Occupiamoci ora della prima domanda.
La risposta richhiede di considerare *tre* diversi parametri
dell'acqua:
1) IL coeff. di dilatazione termica a P costante:
a = (1/V)(dV/dT)_P
2) Il coeff. di compressibilita' isoterma:
k = -(1/V)(dV/dP)_T
3) Il coeff. di Clapeyron b = dP/dT all'equilibrio delle due fasi,
liquida e solida.
Se si conoscono a, k si puo' calcolare il coeff. di pressione:
w = (dP/dT)_V.
(Nota: i simboli sono miei, del tutto arbitrari.)
La relazione e'
w = a/k.
Dimostrazione:
Per avere V costante variando insieme T e P dovremo avere:
0 = dV = a*V*dT - k*V*dP
da cui dP/dT = a/k.
Notare che k e' sempre positivo (grazie al segno "meno" nella
definizione) mentre per l'acqua a 1 atm e sotto 4^C a<0. Ne segue w<0.
Ma anche b<0, e avremo possibilita' di solidificazione raffreddando a
V costante se e solo se |w|>|b| (fate un diagramma (T,P) per capirlo).
Ora occorrono i valori numerici. Secondo Albert0, b = -1.3e-7 Pa/K.
Io ho trovato un dato un po' diverso: -1.4.
Trovo poi:
k = 4.6e-10 Pa^(-1) a P = 1 atm, T non specificata
a = -1e-4 K^(-1) a P 1 atm, T = 273 K (valore grossolano).
Da qui vremmo
w = -2.2e5 Pa/K
e sembra dunque che sia |w|>|b|.
Quindi la transizione a solido *e' possibile*.
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Elio Fabri
Received on Sun Jul 29 2007 - 21:28:30 CEST