Il 08 Lug 2007, 21:05, luh <luh_NOSPAM__at_drl.it> ha scritto:
> Tetis wrote:
> > > Appunto. Quindi significa che in presenza di massa molare doppia
> > > l'altezza a cui si ha densit� 1/e � met�
>
> c'e' qualcosa che mi sfugge ...
Nulla di banale, segnali un insieme di fatti elementari di considerevole
portata.
Vedo che hai anche cancellato una frase in cui dicevo che una volta
la CO_2 tenderebbe a diffondere in modo pressoch� omogeneo nella
stanza. In questa parte il tuo intervento � in linea con quello che hanno
poi
scritto Daniele ed Elio eccetto su un punto: quando scrivi che Co_2 ed aria
tenderebbero a stare separate. L'analogia con le emulsioni,
dove entra in gioco un termine di tensione superficiale che solo nei liquidi
e nei solidi � davvero importante non � molto pertinente.
Il fatto � che Co_2 ed N_2 tendono a diffondere una nell'altro,
inesorabilmente,
non c'� bisogno di mescolarli. Ma la diffusione delle molecole in presenza
di un altro gas non � esplosiva come la diffusione nel vuoto, questo perch�
il
volume disponibile per le singole molecole � costante.
Per stimare il tempo di diffusione occorre considerare la dimensione
dell'ambiente: L, il cammino libero medio l, e la velocit� media v delle
molecole del gas.
Il tempo di diffusione � circa dato dal tempo che impiega una particella
ad attraversare la stanza, moltiplicato per il rapporto fra la lunghezza
della stanza ed il cammino libero medio. A secondo degli ambienti
considerati si va da un tempo caratteristico di un mese ad un tempo
caratteristico di un anno. Ma solo in condizione di totale assenza di
spifferi e gradienti di temperatura. In caso contrario i moti convettivi
accelerano il mescolamento.
A parte questo occorre poi chiedersi se � possibile qualche altro
processo di ri-separazione della CO_2 dall'aria che rallenti ulteriormente
il processo di diffusione.
Una volta che si sono mescolate le due
fasi non tendono a separarsi nuovamente e questo perch� la stessa
massa molare entra in un'altra equazione che regola l'equilibrio statistico
con il fattore di Boltzmann: e^(-mg/kT) e riguarda la variazione di densit�
con la quota, trovi sviluppato questo punto nella risposta di Elio Fabri.
> > > ma ti risulta che l'aria nel
> > > soffitto di una stanza sia sensibilmente pi� rada che al suolo?
>
> perche' mai dovrebbe esserlo se e' solo aria e il soffitto e' alto
> "solo" 3 metri?
>
> ricordo che l'aria e' O2 ed N2, la differenza di massa molecolare e'
> minima ... quindi e' ragionevole aspettarsi che basti un niente per
> mantenere una distribuzione piu' o meno uniforme.
>
> > > Allora anche la CO_2 dovrebbe distribuirsi
> > > ragionevolmente in modo uniforme nella stanza e non stratificarsi
>
> e perche' mai?
per la diffusione.
> io parto dal presupposto che le serve i conti li sanno
> fare bene ...
non lo metto in discussione.
> > > come mai invece la tradizione popolare, ed anche le norme di sicurezza
> > > impongono uscite basse per la CO_2 ed alte per il metano incombusto?
>
> conti della serva, appunto:
>
> co2 massa molecolare 48
> o2 massa molecolare 32
> n2 massa molecolare 30
> ch4 massa molecolare 18
Ok.
> a memoria, magari ho sbagliato di qualche unita' ... e non ho mendelev
> sottomano :-)
>
> mi sembra quindi ovvio che la co2 stia in basso, il ch4 in alto, o2 ed
> n2 piu' o meno uniformemente diffusi uno nell'altro in mezzo, e che le
> due interfacce tra i 3 gas presentino uno strato intermedio in cui i due
> gas contigui diffondono uno nell'altro, pur essendo tendenzialmente
> separati. d'altra parte la differenza di massa molecolare e' piuttosto
> pronunciata ...
Gli effetti di stratificazione all'equilibrio dipendono dal principio
di Torricelli, pi� che dalla legge di Archimede, ma soprattuto dalla
temperatura, ovvero dal fatto che le molecole si muovono su e gi�
in continuazione. In termini pi� spiccioli: trovi che nella diffusione le
molecole tendono molto poco a rimanere confinate verso il basso
ma quello che si verifica � che nel ricadere acquistano energia
che ripartiscono fra le altre molecole in modo che dopo che l'hanno
ripartita viaggeranno sempre alla stessa velocit� (equilibrio termico)
ma le molecole pi� in basso risulteranno leggermente pi� pigiate.
Di strato in strato devi ritrovare che il surplus di energia cinetica
(mg dH) guadagnato per effetto della forza peso lo devi ritrovare in
termini di surplus di numero di particelle con energia cinetica
1/2 kT ovvero 3/2 kT dN = mg dH. Quindi dN/dH = (2/3) mg/kT.
Ora ti basta osservare che per vedere rarefazione d'aria occorre
salire su una collina, quindi mg/kT � decisamente un numerone
rispetto all'altezza di una cantina, pertanto se consideri una molecola
con peso molecolare met� trovi che l'altezza per cui noterai una
sensibile diminuzione di densit� dell'anidride carbonica � sempre un
numerone rispetto all'altezza della cantina.
molto maggiore di quella (per esempio) di acqua ed olio
> che pur tendendo a stare separati riescono anche ad emulsionarsi molto
> bene.
Questo � un discorso differente, la differenza sta nel fatto che in un
liquido le molecole sono vicine le une alle altre, in modo che la diffusione
richiede uno scambio di posto che pu� essere sfavorito energeticamente.
Alla superficie di separazione, inoltre, le molecole tenderanno a disporsi
in modo orientato rispetto alla superficie e nel caso di molecole polari
questo allineamento d� luogo ad un ulteriore costo energetico da pagare,
da parte di una molecola che volesse passare da un liquido all'altro.
C'� ovviamente una linea di continuit� fra liquidi e gas. Riflessa anche dal
fatto
che l'equazione di stato per i gas reali differisce dall'equazione di stato
dei
gas ideali e che la fase liquida pu� coesistere con la fase gassosa.
Tuttavia
un'emulsione pu� essere pi� o meno stabile secondo quanto i meccanismi
cinetici sono efficaci nel neutralizzare gli effetti di ordine. Ad esempio
micro
clusters di olio possono aggregarsi con un certo guadagno energetico.
> ciao
>
> luh
Ciao.
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