Re: La relativit? di Rovelli

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Mon, 02 Jul 2012 20:49:45 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> E' proprio qua, nella distinzione fra grandezze fisiche e grandezze
> convenzionali, il cuore della posizione di Reichenbach che infatti si
> distingue dalla posizione di Poincare'. Reichenbach non dice "ogni
> grandezza e' convenzionale", o meglio, dice quanto segue:
Forse non � male che io ripeta sommariamente la mia posizione, che non
� n� convenzionalista n� anticonvenzionalista, semplicemente perc� a
mio parere ha ben poco senso fare tutta questa "filosofia" attorno al
problema.

Siamo in RR (ma /mutatis mutandis/ direi le stesse cose in RG).
abbiamo uno spazio-tempo, formato da _eventi_, che possiamo/dobbiamo
distinguere tra loro per mezzo di opportune /coordinate/.
Questo si pu� fare in infiniti modi (un'infinit� numerabile, direi, ma
non ha importanza).
A parte altre richieste pi� tecniche, la sola condizione da imporre
alle coordinate � che ci sia corrispondenza _biunivoca_ tra gli eventi e
le quaterne di reali che sono appunto le loro coordinate.
In RR di regola tre delle coordinate sono le coord. cartesiane che
descrivono lo spazio di un rif. (inerziale) rigido, ma sipotrebbe
anche fare altre scelte, se tornasseor utili in particolari problemi.
Comunque, evitiamo complicazioni.

Poi c'� la coord. temporale, e anche fissate x,y,z ci sono molte
scelte possibili per questa coordinata.
In particolare possiamo convenire di usare il tempo battuto da orologi
identici nei diversi punti dello spazio, ma questo non � tutto: rimane
ancora la libert� detta "sincronizzazione" di questi orologi.
E qui nasce la controversia...

Ecco come la vedo io.
Non esiste alcun disaccordo su fatto che lo spazio-tempo sia doato di
una _metrica_, ossia, detto in soldoni, di una "distanza" tra coppie di
eventi.
E' anche accettato da tutti che essendo arbitraria la scelta delle
coordinate, tutto ci� che ha carattere *osservabile*, ossia pu� essere
connesso alle letture di strumenti fisici _reali_, deve risultare
indipendente dalla particolare scelta delle coordinate: deve avere,
come si dice, carattere *invariante*.
In particolare sar� invariante la metrica.

Ci� posto, � un *fatto sperimentale* che si pu� scegliere la
sincronizzazione in modo tale che la metrica assuma la forma
particolarmente semplice (canonica)
dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2.
Questo fatto, che la scelta sia possibile, � una propriet� *fisica*
dello spazio-tempo: in linea puramente matematica non � affatto
garantito.
Naturalmente, la sincronizz. con questa propriet� � quella detta "alla
Einstein".
Le coordinate cos� definite (che sono un'intera famiglia, collegate
tra loro dalle trasf. di Lorentz/Poincar�) acquistano quindi un
carattere privilegiato, che non � affatto arbitrario n� convenzionale.

Si tratta esattamente della stessa situazione che si presenta
nell'ordinario spazio euclideo, dove uno pu� usare le terne di coord.
che pi� gli piaccino, ma resta il fatto che *� possibile* usare coord.
cartesiane ortogonali isometriche.
(Per es. sulla superficie di una sfera questo non � possibile.)
Perci� le coord. cartesiane hanno un ruolo privilegiato nella
geometria dello spazio euclideo.

Come si vede, a mio parere non c'� dietro nessuna filosofia, ma dei
fondamentali *fatti fisici*.

Prima che lo dica Bruno :-) attenzione: anche se si usa la sincron.
alla Einstein, il segno della differenza fra le coord. temporali di
due eventi *non � sempre invariante* (non lo � nel caso di separazione
di tipo spazio): pu� cambiare con una trasf. di Lorentz.
Quando ci� accade, tale segno *non pu� avere significato fisico*.
Questo lo sa (o dovrebbe saperlo) qualunque fisico, anche senza aver
mai sentito parlare di convenzionalismo.
                 

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Elio Fabri
Received on Mon Jul 02 2012 - 20:49:45 CEST