Re: Galileo, metodo controinduttivo e Feyerabend

From: Paolo Brini <paolo.brini_at_iridiumpg.cancellacom>
Date: Tue, 10 Apr 2007 11:56:13 +0200

Elio Fabri ha scritto:

> Aspetta!
> Il brano che hai citato (pag. 349-350 dell'Ed. Naz.) non fa
> riferimento a Tolomeo, ma ad Aristotele, come risulta in modo
> esplicito dalla pagina che precede.

Ciao Elio,

certamente: nel titolo Galileo cita i due massimi sistemi "tolemaico e
copernicano" e si propone (non troppo velatamente) di confutare quello
tolemaico, ma in alcune circostanze del dibattito immaginario fa
scontrare il sistema copernicano con la cosmologia aristotelica a sua
volta basata sulle concezioni di Eudosso e Callippo. Si tratta di un
eccellente espediente retorico, degno di rispetto considerando contro
chi e cosa si stava scontrando Galileo, e rappresenta una forte conferma
all'analisi di Feyerabend.

> Qui invece non sono d'accordo.
> Nel caso di Copernico esiste effettivamente un'unico parametro
> incognito: appunto l'Unita' Astronomica.

Visto che Copernico stima l'UA pari a 1142 raggi terrestri (libro IV,
capitolo 19, il 1142 � la media delle distanze minima e massima
Terra-Sole), mentre Tolomeo ne da una stima di 1210 raggi terrestri, in
entrambi i casi abbiamo un errore di un fattore 20.

> Nel caso di Tolomeo, c'e' un parametro libero per ogni pianeta.
> L'unico vincolo per Tolomeo sta nel fatto che i cerchi dei diversi
> pianeti nonsi debbono intersecare. Quindi per es. la distanza minima
> di Marte dalla Terra non puo' essere inferionre alla distanza massima
> del Sole dalla Terra medesima.

Specifichiamo comunque che Tolomeo assume, certo, i raggi degli epicicli
minori di quelli dei corrispondenti deferenti, ma che tale scelta non �
obbligata nel suo sistema; si tratta di un'assunzione plausibile per
Tolomeo in una certa occasione ma assolutamente non obbligatoria. Questo
� tanto pi� vero se andiamo a considerare l'"Ipotesi sui pianeti",
sempre di Tolomeo, dove per l'appunto il sistema tolemaico viene
trattato in modo ancora pi� flessibile rispetto all'"Almagesto" e
l'assunzione di cui sopra non viene sostenuta.

> Io non lo chiamerei ne' "compatibile" ne' "caso particolare", in
> quanto ci sono delle differenze evidenti.
> Per Tolomeo il fatto che i periodi degli epicicli deipianeti esterni e
> quelli dei deferenti dei pianeti interni siano tutti pari a un anno
> non ha alcuna spiegazione.

Non sono d'accordo, anzi Tolomeo ne da una spiegazione cinematica del
tutto soddisfacente (naturalmente, se pretendiamo spiegazioni dinamiche,
allora si che il sistema tolemaico crolla rovinosamente, ma per quelle
dobbiamo aspettare Newton): talmente soddisfacente, che � probabile
(come suggerisce poi anche Galileo) che Copernico deduca i periodi di
rivoluzione dei pianeti intorno al Sole basandosi proprio sull'opera di
Tolomeo (mi facevano notare in passato come in un'occasione Copernico
addirittura avesse scritto Terra al posto di Sole, libro V, cap. 6,
"svarione" corretto (correzione che da un punto di vista storico �
"criminale" :-) ) in alcune traduzioni).

> Cosi' pure non si spiega perche' la minima distanza di un pianeta
> esterno dalla Terra debba coincidere con l'opposizione al Sole.
> Per Copernico entrambi questi fatti sono conseguenza naturale del
> modello.

Eventualmente questo sarebbe un argomento a favore del sistema
copernicano alla luce del rasoio di Occam, non si tratta di una
confutazione, basata sulle osservazioni, che veniva richiesta a Galileo
da pi� parti in buona o mala fede.

[...]
> prendeva separatamente pianeta per pianeta; ma soggiugne che nel voler
> poi comporre insieme tutta la struttura delle fabbriche particolari,
> ne risultava un mostro ed una chimera composta di membra tra di loro
> sproporzionatissime e del tutto incompatibili, si' che, quantunque si
> sodisfacesse alla parte dell'astronomo puro calcolatore, non pero' ci
> era la sodisfazione e quiete dell'astronomo filosofo. [...]

Citazione appropriatissima: ancora una volta Galileo sa che non pu�
attaccare il sistema tolemaico in base alle sole osservazioni, e deve
procedere con argomentazioni filosofiche (o epistemologiche), peraltro
molto legittime. Ti faccio notare che anche queste argomentazioni
dimostrano una volta di pi� la correttezza dell'analisi di Feyerabend.

> Dovresti leggere anche il seguito, ma ho gia' citato fin troppo...

Non ci sono problemi, anzi grazie per la comodit� dell'ampia citazione.

> Il rapporto delle distanze di Marte, fra massima e minima, e' circa
> 5:1. Quindi alla distanza massima i tuoi 8' diventano meno di 2'.
> Perche' non avrebbe dovuto vederli e anche misurarli?

Perch� senza un reticolo micrometrico, e anche senza addentrarci a
considerare il potere risolutivo dello strumento (che aggraverebbe ancor
di pi� la situazione), non � possibile stimare le variazioni in oggetto
(in sostanza, mi baso sul limite biologico di non poter apprezzare
differenze di 1/8 di millimetro a 50 cm di distanza, equivalente per
quanto detto alla variazione apparente di Marte, *e* sul fatto che
almeno fino al 1645 i reticoli micrometrici non erano disponibili).

> Ti ricordo che da qualche parte (forse nel "Sidereus Nuncius"?) G.
> gia'indica un modo per ridurre di molto i difetti delle lenti: quello
> di diaframmare.
> Per un oggetto luminoso come Marte poteva farne uso senza problemi.

Il fatto � che anche in considerazione di ci�, ritengo che Galileo non
potesse apprezzare variazioni apparenti dell'ordine del decimo di
millimetro. Per quanto riguarda le magnitudini apparenti dei pianeti, e
di Marte in particolare, la faccenda � ancora pi� difficile perch�
l'occhio interpreta i flussi luminosi con una scala logaritmica. Galileo
pu� fornire risultati, secondo me (e secondo Feyerabend, ma anche
secondo altri storici della scienza), consistenti perch� combina le
osservazioni con le aspettative teoriche, procedendo cio� con metodo
controinduttivo in *certi* casi. Questo ragionamento non vuole
screditare il genio e l'estro di Galileo (*), ma mostrare come egli non
procedesse con il rigido metodo scientifico codificato a posteriori.

(*) anzi! Per certe osservazioni, come disse un astronomo di mia
conoscenza, sembra che nella storia ci siano stati personaggi con
cervicali bioniche, reni d'acciaio e occhi di falco (basti pensare a
quale straordinaria abilit� e resistenza fisica doveva avere Galileo per
riuscire ad intravvedere gli anelli di Saturno, ad identificare i
satelliti di Giove ecc. con gli strumenti a disposizione); inoltre
Galileo doveva mettere in campo anche politica e ars oratoria per
affrontare le ostilit�.

> Scusa se ho tardato e se non ho risposto proprio a tutti i punti, ma
> potrei farlo solo se decidessi di non occuparmi d'altro...

Ci mancherebbe altro, le scuse sono fuori luogo: i tuoi interventi sono
sempre graditissimi, e non mi aspetto mica che siano obbligatori o che
coprano ogni singolo argomento.

Ciao,

Paolo
Received on Tue Apr 10 2007 - 11:56:13 CEST