Soviet_Mario ha scritto:
> non ho capito, ma non penso sia saggio da parte mia chiedere una
> spiegazione.
Si puo' sempre provare ;-)
> Pensavo, non so bene perch�, che la massa fosse un concetto pi�
> "primitivo" (in senso causale) del concetto di curvatura dello spazio
> e che, anzi, fosse la massa stessa a causare la curvatura. Per cui
> presumevo che il concetto di massa prescindesse da considerazioni
> sulla geometria dello spazio.
E' solo in parte cosi'.
Stranamente, questo problema e' connesso conuno alquanto piu' tecnico
che stiamo discutendo con argo nel thread "Il terzo principio di
Newton".
> ...
> In ogni modo pensavo che se la massa influenza la geometria dello
> spazio e la curvatura dello spazio influenza il concetto di massa, non
> so, si crea uan specie di circolarit� che non mi � chiara. Non so
> spiegare meglio questo, cmq (a volte ho il difetto di tendere a
> ragionare con schemi di altri contesti, non sempre pertinenti).
Non direi che ci sia circolarita', perche' si tratta di due influenze
diverse.
La prima (massa --> curvatura) e' un'influenza duisica, ossia reale:
se c'e' massa di conseguenza c'e' curvatura.
La seconda e' piuttosto concettuale: e' possibile dare significato al
concetto di massa in uno spazio-tempo curvo?
> ...
> In realt� un fenomeno dove la massa totale potrebbe essere rilevante
> mi sembra di intuirlo : il destino futuro dell'universo. Mi pare,
> sempre dalla divulgazione spicciola, che una massa totale sufficiente
> causerebbe il big crunch, mentre una massa insufficiente una
> evoluzione aperta indefinita (la "morte fredda") ... Questo � il poco
> che ho immaginato (ma non mi spingo a dire che anche chi domandava
> avesse in realt� questo in mente ! Non sono un chiaroveggente)
>> Ad ogni modo l'espansione ed eventuale contrazione dell'Universo non
>> sono in relazione con questa ipotetica massa o energia totale.
>> Anche se ci sono presentazioni divulgative dell'argomento che ne
>> parlano...
>
> Ahhh, azz, questa parte del post mi era sfuggita in prima lettura (ho
> confuso il quoting) .... Confortante ! Pure questa cosa, che pure
> pareva piuttosto commestibile e intuitiva, viene fuori che non �
> affidabile.
Aspetta...
Il punto e' che non e' la massa che conta, ma la densita' :)
Facciamo l'esempio semplice di un universo senza costante cosmologica
(energia oscura).
Allora esiste una relazione critica fra densita' di energia e costante
di Hubble: se la densita' supera un certo valore, l'Universo si espande
fino a un massimo e poi si ricontrae; altrimenti si espande per sempre.
So gia' che domanda mi farai: ma come si puo' definire la densita'
senza definire la massa?
Si puo', perche' la densita' e' un concetto differenziale (interessa
regioni infinitesime) mentre la massa dovresti definirla su una
regione finita.
Ma se lo spazio non e' piatto una regione finita su cui integrare non
la puoi definire.
Di sicuro non puoi integrare su _tutto_ lo spazio, sia se e' infinito,
sia se e' finito perche' e' curvo...
> Andiamo bene .... Maremma. Allora come mai tutta sta gente che cerca
> di contare e pesare i neutrini, pesare la materia oscura, pesare le
> altre stranezze varie tipo WIMP, per il problema della massa mancante
> ? Se tanto non conta una cippa, perch� tutti vogliono sapere quanta
> massa c'� in circolazione ?
Il problema della massa mancante ha due facce: quella cosmologica e
quella (diciamo) galattica.
Per la prima faccia, vale quanto ho appena detto: in realta' interessa
una _densita'_ mancante.
Per la seconda faccia, occorre un altro discorso.
Su scala locale (galattica, o giu' di li') gli effetti della curvatura
dello spazio-tempo su scala cosmologica sono trascurabili.
Allora puoi ragionare spesso in termini newtoniani: gravita' al modo
solito, F=ma, ecc.
La massa mancante e' davvero massa, perche' per es. non si spiega come
certi ammassi di galassie possano stare insieme: la massa visibile
non basta a tenerli legati.
Ma anche sul piano teorico, succede questo: che per es. una
distribuzione di materia a simmetria sferica in uno spazio vuoto
produce uno spazio-tempo curvo (geom. di Schwarzschild) che e'
determinata da un unico parametro.
Questo parametro abbiamo il diritto di chiamarlo massa, perche'
produce esattamente gli effetti che gli astronomi usano per
determinare ad es. la massa di una stella.
Il buffo e' che se tenti ingenuamente di calcolare questa massa a
partire dalla densita' (supposta nota), integrando sulla regione di
spazio occupata dalla stella, il risultato non torna!
Nota che non si tratta sempre di effetti piccoli: per una stella di
neutroni non sono piccoli affatto.
--
Elio Fabri
Received on Thu Mar 22 2007 - 21:46:20 CET