On 30 Mar, 04:56, gianmarco..._at_inwind.it (Tetis) wrote:
>
> Credo vagamente di immaginare a cosa ti riferisci, ma lo spazio
> di Hilbert di cui parli chi �?
>
Ciao, bisogna spostare il punto di vista sull'algebra delle
osservabili vista in modo astratto: � una C*-algebra con unit� A. Poi
considera un gruppo G di trasformazioni g che agisca sull'algebra che
preservi la struttura di C*-algebra.
a -> g(a) per ogni g in G e a in A
G � detto gruppo di simmetria.
Ora fissa uno stato omega (algebrico) su A. Fai la costruzione GNS e
ottieni la tripla GNS
(H, Pi, psi), dove H � lo spazio di Hilbert della teoria, Pi la
rappresentazione di A su H in termini di operatori e psi � il vettore
ciclico rispetto a Pi che soddisfa
<psi |Pi(a) psi> = omega(a) per ogni a in A
A questo punto uno si chiede se esiste una rappresentazione unitaria U
di G che agisce su H "implementando G" cio�:
Pi(g(a)) = U(g) Pi(a) U(g)* per ogni a in A e g in G (1)
Received on Mon Apr 02 2007 - 14:55:14 CEST