il materasso in lattice come spazio curvo

From: <luxifero_at_gmail.com>
Date: 15 Feb 2007 03:32:04 -0800

In genere il modello visuale che si utilizza per una varieta' curva e'
quello di una superficie immersa in R^3. Purtroppo questo modello non
corrisponde alla situazione che ritroviamo in Relativita' Generale,
dove la varieta' (lo spazio-tempo) in genere non � immersa in una
varieta' piatta a dimensione superiore. Ho cercato un modello visuale
di varieta' curva senza ricorrere all'immesione, secondo voi funziona?

Il modello si basa sul materasso in lattice (e non e' un caso visto
che l'idea mi e' venuta li' sopra :-)).

Immaginiamo un materasso in lattice con tanti chiodini fissati dentro
a formare un reticolo cubico. Questo materasso non deformato
rappresenta lo spazio R^3 e i chiodini i punti dello spazio. Le
geodetiche (le curve spezzate di lunghezza minima che uniscono due
chiodini) sono delle rette.

Adesso deformo il materesso. Le geodetiche non sono piu' rette ma
curve. A secondo della deformazione le geodetiche si avvicinano o si
allontano e misurando di quanto calcolo la curvatura.

Alla deformazione e' associata un'energia elastica, e quindi un
relativo tensore. In ogni punto del materasso posso scegliere una
regione abbastanza piccola si' da pensare che la deformazione sia
nulla.

Fin qui il tempo non entra in gioco, ma facciano evolvere la
deformazione nel tempo con la velocita' limite della luce. Passiamo
quindi dal reticolo cubico deformato a un reticolo cubico deformato
nel tempo. Insomma avete capito dove vado a parare.

Attendo pareri e buon riposo a tutti sui vostri materassi :-)
Received on Thu Feb 15 2007 - 12:32:04 CET