Re: particelle identiche

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 14 Jan 2007 06:07:03 -0800

argo ha scritto:

> Pero' se considero un vettore di elettroni e muoni non dovrebbe anche
> questo essere dispari sotto lo scambio di due particelle qualunque,
> anche non della stessa specie?
> Penso questo perche' gli operatori di creazione dell'elettrtone a* e
> del muone b* anticommutano tra loro {a*,b*}=0 e quindi
> a*(1)a*(2)...a*(n)b*(1)...b*(m)|0>> --[a*(1)a*(2)...b*(1)a*(n)...b*(m)]|0>.

Guarda che non hai scambiato niente in questo modo. Lo spazio di
Hilbert del sistema � il prodotto tensoriale dei due spazi di Fock
antisimmetrizzati: degli elettroni e dei muoni e quindi c'� un ordine
fissato una volta per tutte (anche se convenzionale): prima gli
elettroni e poi i fermioni, in tutti gli stati.
Non guardare al cosa con gli operatori di creazione e distruzione, ma
usa gli spazi di Hilbert a numero fissato di particelle. Gli stati
elettronici e muonici sono separatamente invarianti a meno del segno
per scambio delle particelle costituenti, mentre scambio tra uno stato
elettronico ed uno muonico semplicemente non si pu� fare perch�
usciresti dallo spazio di Hilbert. Facciamo il caso elementare: un
elettrone ed un muone. Lo spazio di Hilbert � il prodotto tensoriale
dello spazio di Hilbert di un elettrone e dello spazio di Hilbert di un
muone. L'ordine conta: prima gli elettroni e poi i muoni. Gli stati del
sistema sono tutte le combinazioni lineari anche infinite di stati
prodotto |Elettorne> tensor | Muone> con ovvie notazioni. Scambiare le
due particelle corrisponderebbe a
|Elettorne> tensor | Muone> -> | Muone> tensor |Elettrone>
Il secondo stato non appartiene allo spazio di Hilbert del sistema.
Se vedi la cosa nello spazio di Fock il primo stato (|Elettorne> tensor
| Muone>)�,
se a* crea elettroni e b* muoni:

a*(Elettorne)b*(muone) |vuoto complessivo> = -
b*(muone)a*(Elettorne)|vuoto complessivo>

il secondo stato (| Muone> tensor |Elettrone>) non � nello spazio di
Hilbert...

Ciao, Valter
Received on Sun Jan 14 2007 - 15:07:03 CET