Re: impedenza ed esistenza

From: Darwin <davbucci_at_tiscali.it>
Date: 14 Nov 2006 08:37:38 -0800

argo a �crit :

> Franco ha scritto:
> > Le caratteristiche dell'impedenza (o dell'ammettenza) di un circuito
> > fisicamente realizzabile (quindi niente numero infinito di elementi) e`
> > che sia il rapporto di due polinomi (in s) che siano hurwitziani, cioe`
> > con coefficienti reali, le radici con parte reale minore di zero.
> [...]
>
> Grazie per la risposta.
> Ho fatto na ricerca su hurwitz ma ho trovato dei teoremi che riguardano
> le funzioni analitiche e niente di direttamente coinvolto al problema.
> Puoi indicarmi una referenza (magari consultabile on line)?

Purtroppo, non conosco risorse consultabili online, pero' come ha
indicato Franco, per queste cose mi riferirei a testi universitari di
teoria dei circuiti, per esempio "teoria dei circuiti elettronici" di
Claudio Beccari (edito da CLUT), oppure, dello stesso autore "Sintesi
dei circuiti passivi", sempre edito da CLUT. Se sei torinese, dovresti
poterli trovare abbastanza facilmente. Ma naturalmente la questione �
trattata in tanti libri di teoria delle reti elettriche.

> > Le condizioni per cui una funzione e` realizzabile come circuito sono
> > dette condizioni di Brune, prova a cercare su qualche testo di sintesi
> > di reti elettriche se trovi qualcosa in proposito. La dimostrazione di
> > Brune e` troppo complicata da scrivere qui, e onestamente non me la
> > ricordo :)
>
> Delle condizioni di Brune ho trovato traccia nei programmi di reti
> elettriche per i corsi degli ingegneri, pero' niente di consultabile in
> rete, qualche link o almeno l'enunciato delle condizioni?

Esistono diverse maniere di esprimere le condizioni di Brune.
Ne trascrivo una, che coinvolge l'asse immaginario, direttamente dal
primo dei testi che ho citato (sperando di non fare confusione, perch�
la questione � complicata, nel qual caso le correzioni e le
precisazioni saranno le benvenute).
Si consideri p=sigma+j*omega, F � l'ammettenza da testare; sigma ed
omega sono reali, j � l'unit� complessa.

1. Parte immaginaria di F(p) nulla per p=sigma+j*0

2. F(p) diverso da infinito per ogni sigma maggiore di zero, per ogni
omega


3. il limite per p che tende a j*omega0 di (p-j*omega0)*F(p) uguale a k
con k compreso fra zero incluso ed infinito, per ogni omega0

4. il limite per p che tende a infinito di F(p)/p uguale a h, con h
compreso fra zero incluso ed infinito

5. la parte reale di F(0+j*omega) maggiore di zero per ogni omega

Se non ricordo male, mi sembra che il fatto che una immettenza sia
rapporto di due polinomi di Hurwitz assicura che corrisponda ad un
bipolo stabile. Le condizioni di Brune assicurano che il bipolo sia
passivo (le due cose non coincidono).
Facendo uso di elementi attivi, una o tutte e due le condizioni di cui
sopra vengono rilassate.
Come al solito, eventuali precisazioni o correzioni sono le benvenute.
Received on Tue Nov 14 2006 - 17:37:38 CET