Ancora sui fluidi, chi ha ragione?

From: fadeh <fadehh_at_NOSPAMgmail.com>
Date: Sun, 13 Aug 2006 17:41:20 +0200

Ciao a tutti,

"Su una fiancata verticale di una nave si apre una falla rettangolare d'area
S = 200cm^2m con i due lati orizzontali a profondita' h1=1.9m e h2=2.1m
sotto il livello d'immersione.
Quale forza deve esercitare un tampone che chiude la falla se r_a =
1.03g/cm^3 (densita' dell'acqua marina)."

Pensavo fosse un problema semplice invece mi si e' presentata una
complicazione che non mi aspettavo.

Ho ragionato cosi': Poiche' la pressione nell'acqua aumenta con la
profondita', la pressione che il tampone e' in grado si sostenere dovra'
essere almeno pari alla pressione massima che l'acqua puo' esercitare sulla
falla. E gia' qui mi chiedo: ma allora a che servira' mai sapere h1 (visto
che la pressione h2 > pressione h1)?

F_acqua = (p_0 + r_a*g*h2)*S [dove p_0 e' la pressione atmosferica]

Poiche' l'interno della nave e' a pressione atmosferica si avra': F_t + F_0
>= F_acqua [F_t = forza tampone, F_0 = forza esercitata dalla pressione
atmosferica]

F_t >= F_acqua - F_0; ma poiche' F_0 = p_0*S, ottengo:

F_t > r_a*g*h2*S = 424N

Guardo il risultato e ovviamente e' sbagliato, il testo riporta: 404N.
Ci sono andato vicino... Ho pensato a come potessi infilarci h1, visto che
lui lo dava come dato e io non lo avevo utilizzato.
Allora mi sono detto: vuoi vedere che lui la F_acqua la calcola come ( p_0 +
r_a*g*[(h1+h2)/2] ) * S?
Infatti utilizzando questo valore il risultato torna.

Ma la domanda e': perche'?
Il tampone deve essere in grado di sostenere una forza almeno pari alla
spinta dell'acqua, quindi perche' non si e' calcolata la forza a partire dal
valore della pressione all'altezza h2 (o meglio h2-dx :D)?

Suggerimenti?


Grazie,

fadeh
Received on Sun Aug 13 2006 - 17:41:20 CEST