In data Tue, 01 Aug 2006 21:15:14 +0200, Elio Fabri ha scritto: (wrote:)
> Curioso che non abbiate capito l'idea...
Non mi sopravvalutare :-)
> Aggiungo al terreno una strisciolina tutt'intorno, di spessore h.
[...]
> In altre parole:
> lim(h-->0) deltaA/h = p.
Bello! Tra l'altro � valido qualunque forma abbia l'area, giusto?
Per�, quanto detto da Mino Saccone rimane comunque valido, nota la misura
dell'area, (e soltanto quella),non � possibile conoscere il perimetro.
Per�...
Per far "funzionare" numericamente la formula P=lim(h->0) dA/dh, devo
comunque esprimere dA in funzione di h, e senza il perimetro p non vado da
nessuna parte.
In questi termini la derivata non permette di "calcolare il perimetro", ma
dimostra che il perimetro � il limite del rapporto incrementale tra l'area
e lo spessore della striscioina aggiunta.
A scanso di equivoci, preciso che comunque non conoscevo questa
dimostrazione che hai scritto, e che sicuramente l'OP si riferiva a questa
e non a quella che ho riportato io.
Inoltre mi chiedevo, � possibile trovare quale sia l'area massima racchiusa
da un certo perimetro p, rimuovendo il vincolo della forma rettangolare?
Cos�, "a sentimento" direi che si tratta dell'area di un cerchio, e
limitandosi ai poligoni regolari si potrebbe far vedere come il la
circonferenza sia il limite per n->+inf di un poligono ad n lati, dove un
quadrato � il caso per n=4.
Se per� parliamo di forme pi� generiche... boh!
Received on Thu Aug 03 2006 - 09:24:10 CEST
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