sulle funzioni d'onda

From: Paolo Avogadro <paolo_avogadro_at_libero.it>
Date: Mon, 26 Jun 2006 10:45:57 GMT

ciao
stavo elucubrando sulle risonanze in fisica nucleare e mi � sorto un dubbio.
In molti esercizi in di mq per studiare un problema si assume che le
particelle siano contenute in una scatola che abbia un potenziale
infinito ai bordi e in questo modo il problema del continuo viene
superato(o meglio ignorato).

In realt� non esistono barriere infinite.

Se provo a pensare a un modello di scatola con potenziale di altezza e
larghezza finita ho il problema che non ci sono pi� autostati propri.

Suppongo che in corrispondenza degli autostati propri della buca
infinita si abbia una densit� di stati del continuo maggiore nella buca
finita, tuttavia mi risce difficile capire questo passaggio dal continuo
al discreto.

Qualcuno pu� darmi un'idea del perch� � (perlomeno spesso) sensato
considerare il modello con barriera infinita come una buona
approssimazione di quello a barriera finita?

Il ruolo degli autostati stazionari nel modello a barriera infinita come
  si traduce nel caso a barriera finta?

Ammetto di avere dei limiti di conoscenza sull'argomento ma mi viene da
pensare che la misura che si usa quando si fa lo sviluppo di una
funzione d'onda sul continuo non sia (ora uso una terminologia
grossolana ma che spero sia non equivoca e veloce) un semplice "dx" ma
"dx * d(x) " dove d(x) � una densit� e questo faccia s� che non sia
possibile costruire delle funzioni d'onda che assomiglino agli autostati
stazionari del caso della barriera infinita ma a energia qualsiasi.

Se quanto sopra riportato � sensato ne deduco che ad ogni stato
stazionario (della barriera infinita) si pu� far corrispondere in modo
"univoco" uno stato(nel caso di barriera finita) che � sovrapposizione
di stati del continuo e quindi non � pi� stazionario, che ha la medesima
localizzazione spaziale e energia arbitrariamente simile, ma per il
quale si pu� calcolare la probabilit� di effetto tunnel.


ciao
   Paolo
Received on Mon Jun 26 2006 - 12:45:57 CEST