Re: Preparazione di stati in MQ

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Sun, 04 Jun 2006 16:45:21 GMT

                                                        Il 01 Giu 2006, 21:45, "Giovanni Ruggieri" <gioruggieri_at_gmail.com> ha
scritto:
> Ghirardi nel suo libro, parlando dell'argomento EPR descrive un
> possibile stato di un sistema di due fotoni. In particolare questo
> stato:
> indicando con r=1/radicequadrata di 2
>
> |A>=r |1,V> |2,V> + r |1,O> |2,O>
>
> Ghirardi scrive "Di fatto, questo stato non solo � possibile ma �
> anche relativamente facile da preparare."
>
> Mi spiegate come si prepara?

Quando un teorico dice che una cosa e' facile da
fare c'e' sempre da diffidare :-) Trattandosi di Ghirardi
c'e' da scommettere che e' stato contagiato dall'entusiasmo
di colleghi che hanno una certa facilita' con la manipolazione
di fotoni, e puo' essere anche che lui stesso si sia cimentato
con successo. Io pero' quell'esperimento non mi ricordo di
averlo fatto (almeno intenzionalmente), quindi non posso
che affidarmi a varie fonti. Le Scienze in primis ed un libro
di fondamenti della meccanica quantistica di Gennaro Auletta,
e poi il libro di ottica quantistica di Mandel. Le cose in concreto
anche dal punto di vista della schematizzazione sono sempre
molto complesse e delicate. Tuttavia sperando di non prendere
fischi per fiaschi, credo di
avere presenti almeno due metodi.

Il primo e' quello a cui forse si riferische Ghirardi (ma
non ci scommetto perche' non lo conosco personalmente)
sarebbe di creare due fotoni con due sorgenti distinte e
sovrapporli con un sistema di specchi semiriflettenti.
Sistema dovuto a Mandel. L'apparato consiste
schematicamente di due linee parallele su cui
trovi nella parte inferiore due specchi: il primo e'
semiriflettente, il secondo e' riflettente. Lungo
la seconda linea trovi due specchi semiriflettenti.
I fotoni incidenti sono polarizzati su entrambe le linee
circolarmente, in una sovrapposizione di stati a polarizzazione
orizzontale e verticale. Sulla prima linea trovi un filtro che polarizza
verticalmente, sulla seconda un filtro che polarizza orizzontalmente.

Un'altra idea di base e' quello di sfruttare un fenomeno di
ottica non lineare per generare una coppia di fotoni
entangled. Dei materiali che assorbono luce ad una
frequenza alta ed emettono luce a frequenza piu' bassa
si chiamano materiali fluorescenti e
sono tipici candidati per questo genere di fenomeni. Se
si puo' illuminare un tale cristallo regolando frequenza ed
intensita' si puo' ottenere un fenomeno di fluorescenza controllata
parametricamente, si parla allora di fluorescenza
parametrica. Il risultato e' che tale cristallo assorbe un fotone
singolo e ne genera due entangled, molto grezzamente parlando.


In generale i fotoni emesso avranno una polarizzazione che dipende dalla
polarizzazione dei fotoni incidenti. A quel punto basta un ordinario beam
splitter con due filtri polarizzatori
messi ortogonalmente e quindi riguidare il fascio nello stesso punto.
Con questo tipo di accrocchio si puo' controllare non soltanto la
correlazione di polarizzazione fra i due fotoni, ma anche la correlazione
di fase. Un cristallo fluorescente, e' il fosfato di-idrogenato. Come vedi
non c'e' fluoro, ma fosforo. Il nome fluorescenza deriva dal fatto che nella
fluorite, come in questi materiali l'emissione di luce visibile cessa quando
si smette di alimentare il materiale con "luce" ultravioletta o di frequenza
piu' alta della luce emessa.

Nota storica. Leibnitz, in una delle prime lettere ad Huyghens accludeva
un frammento di fosforo, entusiasta delle proprieta' dell'oggetto
dal punto di vista ottico. Diciamo che il fosforo insieme con i materiali
dirifrangenti non lineari, e' uno dei materiali piu' resistenti alla
trattazione
ondulatoria di Huyghens, e piu' malleabili alla teoria "quantistica" di
Newton. C'e' fra l'altro un sospetto, come dice Auletta, sul fatto che
i beam splitter a cristalli ottenuti ricoprendo un vetro di argento siano
perfettamente lineari. E' famosa d'altra parte la critica di Newton alla
teoria di Huyghens sulla formazione di un doppio fascio dai cristalli di
spato d'Islanda. La teoria della rifrazione da questi cristalli si fa in
lineare e Maxwell smentira' Newton trattando il fenomeno in termini
ondulatori, ma smentira', accogliendo la critica di Newton anche Huyghens,
grazie alla natura duplice della luce sia elettrica sia magnetica. La
fluorescenza
parametrica e' la risposta moderna che rende merito a Newton di avere
intuito correttamente che la luce non puo' essere spiegata da una teoria
interamente ondulatoria ma deve comprendere anche un elemento
quantistico. Ma credo che Ghirardi la pensi ancora diversamente.


> Siccome vorrei avere una visione rigorosa della teoria mi potete
> consigliare qual'� il percorso da seguire per comprendere la meccanica
> quantistica (magari anche la relativit� Generale)?
> Saluti

Non e' semplice. Cominciare leggendo un classico come il libro di
Dirac puo' essere un'idea, ma poi occorre esercizio e costanza e
soprattutto trovare libri piu' aggiornati. Libro completo sotto tutti
i punti di vista e' certamente quello di Messiah, ma per completarlo
con le nozioni di ottica ed un poco di attualita' occorre prendere in
considerazioni libri di ottica quantistica. Ne esistono che hanno come
prerequisiti solamente la quantizzazione, pero' avere in curriculum un
percorso di teoria dei campi quantistici o di QED puo' essere di molto
aiuto.

Per la relativita' generale il discorso e' altrettanto problematico,
un libro per iniziare non saprei indicarlo, anche perche' sarebbe
utile avere qualcuno con cui discorrere. Prova a guardare il programma
del corso di insegnamento dell'universita' piu' vicina. Io ho cominciato
dal libro a mille lire di Einstein, ma l'ho cominciato ad intendere dopo
molti molti anni, completando con la lettura dei libri di Pauli, di Fock,
e fondamentali gli appunti on-line di Elio Fabri. Pero' non ho mai
seguito un corso organico sul tema, per intero e ne risento, si vede.
 
> Giovanni Ruggieri
>
                                                

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Received on Sun Jun 04 2006 - 18:45:21 CEST

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