Ciao,
in realt� alla natura NON PIACCIONO AFFATTO seni e coseni, sono solo un
utile strumento di calcolo: essi infatti, come dici tu stesso, sono
soluzioni di un'equazione differenziale molto semplice e LINEARE. Ora, la
stragrande maggioranza dei fenomeni che avviene in natura, sono descrivibili
da equazioni differenziali NON LINEARI, le cui soluzioni ondulatorie NON
SONO SENI E COSENI.
Tuttavia, essendo il pi� delle volte estremamente complicato avere a che
fare con equazioni non lineari, si preferisce LINEARIZZARE le equazioni,
trascurando opportunamente gli effetti non lineari, ecco allora come le
soluzioni oscillatorie che si trovano sono i seni e i coseni, che a questo
punto sono solo idealizzazioni utili per semplificare (e di molto) i
calcoli.
Tanto per farti un esempio, prendi uno dei pi� semplici oscillatori presenti
in natura: il pendolo semplice. Anche in questo caso semplicissimo
l'equazione del moto non � lineare, e quindi le soluzioni non sono seni e
coseni. Se tu per� consideri piccole oscillazioni, ecco che linearizzi
l'equazione e ti ritrovi il moto armonico come soluzione, ma �
un'approssimazione per oscillazioni molto piccole.
In realt�, l'unico esempio che mi sovviene ora in cui un'equazione sia
davvero lineare, � quello delle onde elettromagnetiche nel vuoto. Se tu per�
gi� consideri le onde elettromagnetiche propagantesi in un mezzo, allora in
generale le tue equazioni non saranno lineari e i seni e i coseni non
saranno pi� soluzioni esatte.
Un caso emblematico � poi dato dalle onde del mare, che sono non lineari
(nel senso che le equazioni differenziali di cui sono soluzione non sono
lineari) per eccellenza: in effetti in mare non vedi propagarsi onde
sinusoidali. Le onde marine sono descrivibili entro certi limiti da funzioni
note come onde cnoidali e onde di Stokes.
Ciao
Danko
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Received on Tue May 16 2006 - 18:47:56 CEST