"asciughino_at_gmail.com" ha scritto:
> Studiando l'equazione di schrodinger mi sono trovato di fronte ad
> alcuni dubbi ai quali non ho una risposta ben chiara...
Se tu avessi una risposta chiara non sarebbero dubbi :-))
> 1)Intensit� delle onde stazionarie:indipendentemente dal loro
> significato quantistico (densit� di probabilit�) ha senso parlare di
> intensit� (cio� di energia media trasportata per unit� di tempo e di
> spazio) se l'onda � stazionaria e quindi per definizione non trasporta
> energia?
Oltre all'intensita' di cui parli, si puo' anche parlare di "densita' di
energia".
Le due grandezze sono legate tramite un'equazione di continuita'.
In un'onda stazionaria la densita' di energia sara' costante punto per
punto, ma non nulla.
Nel caso dell'eq. di Schr. il modulo quadrato della psi e' piuttosto
simile a una densita' di energia: quella che tu chiami "intensita'" ha
come analoga la densita' di corrente di probabilita', che ha
un'espressione piu' complicata.
> 2)ho letto che la dipendenza dal tempo dell'equazione di schrodinger �
> del primo ordine (e non del secondo ordine come nel caso delle onde)
> per via della dipendenza al quadrato dell'energia dal momento....a
> livello molto qualitativo le due caratteristiche come sono legate tra
> loro?
In effetti l'eq. di Schr. e' di primo ordine nel tempo, per la ragione
che hai detto.
O meglio: in m.q. l'eq. che da' la variazione dello stato nel tempo e'
*sempre* di primo ordine, per qualsiasi sistema.
E va anche ricordato che e' un'eq. complessa: non solo perche' e'
complessa la psi, ma perche' c'e' una "i" davant alla derivata
rispetto al tempo.
Detto cosi' fa piuttosto schifo, ma forse se sei alle prime armi e'
meglio che mi limiti a questo...
> 3)le regole di selezione sono regole alle quali attenersi
> scrupolosamente oppure sono regole generalmente valide ma che possono
> anche non essere rispettate?
Discorso delicato...
E' un po' strano scrivere "regole alle quali attenersi
scrupolosamente": non siamo noi che ci dobbiamo attenere: sono i
sistemi fisici, per es. gli atomi che si comportano in modo da
rispettare quelle regole.
Le regole di selezione sono conseguenza di leggi di conservazione: per
es. le piu' comuni hanno a che fare con la conserv. del momento
angolare.
Puo' accadere pero' che per sistemi non semplicissimi ci siano delle
leggi di conservazione che sono valide soltanto in modo approssimato.
Allora anche la conseguente regola di selezione ha validita'
non rigorosa.
Ti faccio un esempio classico, che riguarda l'atomo di He e altri atomi
omologhi.
Una regola di selezione dice che lo spin totale dei due elettroni si
conserva nelle transizioni elettromagnetiche.
La conseguenza e' che nell'elio ci sono due sistemi di stati: quelli
di singoletto (S=0) e quelli di tripletto (S=1), e che le transizioni
dagli uni agli altri sono "proibite".
Di conseguenza in un primo tempo si pensava addirittura che
esistessero due spcie di elio: il "paraelio" e l'"ortoelio".
Poi si capi' che c'era un solo elio, e che entrava in gioco soltanto
la reogla di selezione; poi si sonoanche viste delle transizioni tra
singoletti e tripletti, ma molto poco frequenti.
Quindi la regola di selezione non e' rigorosamente rispettata.
Poi si e' visto che se si passa ad altri atomi con due elettroni di
valenza (calcio, mercurio...) le regola di selezione e' sempre meno
rispettata, e si e' anche capito perche'.
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Elio Fabri
Received on Mon May 01 2006 - 21:30:59 CEST