Allora:
Tu hai un condensatore che viene caricato da un generatore V1, con
relativa resistenza serie R1.
Dopo un tempo molto lungo, cioe' quando la tensione sul condensatore
Vc eguaglia V1, viene chiuso un interruttore in modo da inserire un
ulteriore generatore V2 con resistenza serie R2 ai capi del condensatore.
A te interessa calcolare la carica nei due casi.
La tua intuizione riguardo alla corrente e' giusta: essendo i generatori
in continua, a regime non puo' circolare corrente nel
condensatore: puoi pensare di eliminarlo ed effettuare i calcoli.
Il calcolo della corrente sulla maglia probabilmente l'hai fatto giusto,
puo' darsi pero' che tu abbia sbagliato le convenzioni di segno nel
valutare la tensione.
Tu non dici i valori: mettiamoli a caso.
Poniamo V1=20V, V2=5V, R1=1ohm, R2=2ohm.
Schematicamente, V1 e' posto a sinistra, mentre V2 a destra del circuito,
le resistenze sono collegate ai morsetti (+) dei generatori.
Conveniamo che il morsetto (+) dei generatori sia posto verso l'alto.
Conveniamo di indicare con I la corrente circolante in senso orario.
Prima che venga introdotto il secondo generatore, sul condensatore e'
ovviamente presente la tensione V1.
Quanto vale la tensione dopo avere collegato la seconda maglia?
La corrente circolante in senso orario sara' (V1-V2)/(R1+R2)=5A (questo
dovresti saperlo)
Quanto valgono le tensioni su R1 e su R2?
Tu dirai: semplice, I*R1=5V e I*R2=10V
E probabilmente sbagli qua: con che segno prendi queste tensioni
per applicare Kirchhoff?
Sulle resistenze, il punto che si trova a potenziale piu' alto e' quello
di ingresso della corrente (quando questa e' positiva).
Quindi, ad essere positivi sono i terminali a sinistra.
La tensione Vc che cerchi e' dunque V1-I*R1=15V.
Oppure, V2+I*R2=15V. [Sicuramente qua avresti fatto la differenza]
Ti faccio una domanda: se i due generatori avessero la stessa tensione,
cosa succederebbe? (te lo chiedo per una considerazione
che hai fatto nel testo).
Altra domanda: che potenza genera il generatore V1? E il generatore V2?
[Con i valori che abbiamo usato qua]
Se vuoi conoscere l'andamento Vc(t) durante il transitorio puoi fare
questo ragionamento:
Siamo al prim'ordine, la soluzione e' nella forma A*e^-t/T + B.
T e' la costante di tempo RC, R e' il parallelo di R1 e R2.
La tensione finale (t=inf) e' Vc, quindi B=Vc.
La tensione iniziale (t=0) e' V1, A+Vc=V1 -> A=V1-Vc
Ciao
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Received on Sat Feb 18 2006 - 04:38:18 CET