Re: Paradosso dei Gemelli + Relativita' Generale + Analisi Numerica !

From: Davide Venturelli <ventu_at_castellonet.com>
Date: 14 Feb 2006 13:20:04 -0800

Grazie del soccorso!

> O meglio: in linea di principio, supposta nota l'accel. propria in
> funzione del tempo proprio, potresti ricostruire la legge oraria, e da
> quella calcolare quello che t'interessa.
> E' questo che hai in mente? Mica facile..

E' esattamente quello che penso di avere..
su ISM ho anche postato il link alle equazioni. Solo che sono per un
accelerazione propria arbitraria e quindi non saprei come garantire che
il percorso nello spazio "torni indietro sulla terra".

In teoria il sistema di 15 eq. differenziali e' in grado di calcolarmi
x^mu(tau) se io gli do in pasto le accelerazioni proprie ad ogni
istante.
A pensarci bene potrei farci un videogioco con lo scopo di tornare
sulla terra a velocita' ultrarelativistiche :)

Comunque... il punto e' che mi piacerebbe imporre la traiettoria. In
teoria potrei poi trovare l'insieme delle accelerazioni proprie che
sono compatibili con la traiettoria e poi studiare il problema della
differenza di eta' in funzione di varie funzioni di tipo "accelerazione
tangenziale".

Ma come impostare questi vincoli dal punto di vista delle equazioni?
In particolare, come sapere quali sono le accelerazioni proprie
compatibili con una certa traiettoria?
E come variare poi solo l'accelerazione tangenziale?
E' possibile grazie al computer risolvere questi problemi in maniera
fattibile da studenti con solo qualche decina di ore a disposizione?
E' necessario predefinire un sistema di coordinate ad hoc per ogni
traiettoria che espliciti la direzione tangenziale (e cmq non sappiamo
abbastanze geometria differenziale per poter cambiare sistemi di
coordinate in maniera completamente disinvolta, data una qualunque
traiettoria..)?

Grazie!
Davide
Received on Tue Feb 14 2006 - 22:20:04 CET