Re: Filo in campo gravitazionale non uniforme

From: <ansiagorod_at_apspaps.org>
Date: Mon, 29 Jul 2019 09:39:43 +0200

> Non conviene riscoprire il mondo daccapo, chi volesse davvero
> cimentarsi con tale difficile problema dovrebbe almeno
> conoscere le nozioni base di statica dei fili, studiando la
> nota teoria della catenaria (che richiede le stesse nozioni
> fisiche, ma si risolve matematicamente con una equazione
> differenziale del primo ordine).

Anzitutto mi spiace per le formule esposte in quel modo
barbaro, la mia conoscenza di LaTex non arriva a tanto. Mi sono
detto che se sono riuscito a impostare il problema in una
mezz'oretta un fisico avrebbe potuto fare tutto a memoria
sorseggiando un caffè............... E sono convinto che sia
realmente così.

Sulle conoscenze necessarie non saprei dire, ho seguito la
derivazione classica che si trova in più di un testo nei corsi
di ingegneria. Sicuramente le incognite sono più di una ma se
il procedimento è corretto, questo consente in un certo senso
di eliminare automaticamente tutte le incognite ecccetto una.
Un piccolo indizio a favore di questa asserzione potrebbe
essere il fatto che nel procedimento che ho copiato io il
rapporto tra componente verticale e orizzontale è proprio y'.

> Per quanto riguarda specificamente il problema proposto,
> prevedo che scrivere il sistema di equazioni differenziali
> risolventi non sia difficile, ma che la sua riduzione alle
> quadrature sia proibitiva in coordinate cartesiane. L'uso di
> coordinate polari dovrebbe sfruttare meglio le simmetrie del
> problema.

Non so. Credo di aver vaghissimamente intuito il procedimento
seguito dal prof Fabri e sarebbe comunque per me interessante
se qualcuno traesse le conseguenze di quello che ho seguito io
con le ovvie correzioni del caso. Arrivare alla soluzione per
due vie così tanto diverse sarebbe un ottimo esempio di stile
a-la-Fermi, o forse no.

Grazie per tutto...................
Received on Mon Jul 29 2019 - 09:39:43 CEST