[it.scienza.fisica 29 Jul 2019] ansiagorod apspaps.org ha scritto:
> ....
> Mi sono detto che se sono riuscito a impostare il problema in una
> mezz'oretta un fisico avrebbe potuto fare tutto a memoria
> sorseggiando un caffè............... E sono convinto che sia realmente così.
Stai sottovalutando totalmente le difficolta' dell'esercizio!
Se un fisico del calibro di Fabri "ci sta lavorando da un po' di giorni",
se l'argomento e' oggetto di una tesi di laurea all'Uni del Tennessee,
come puoi pensare di avere anche solo parzialmente impostato il problema
in mezz'oretta? ;-)
> ....(cut)
> Non so. Credo di aver vaghissimamente intuito il procedimento
> seguito dal prof Fabri e sarebbe comunque per me interessante
> se qualcuno traesse le conseguenze di quello che ho seguito io
> con le ovvie correzioni del caso. Arrivare alla soluzione per
> due vie così tanto diverse sarebbe un ottimo esempio di stile
> a-la-Fermi, o forse no.
E' sempre ottima cosa risolvere un problema per vie diverse.
Ritengo che Fabri abbia scritto (in coordinate polari) le equazioni differenziali
esprimenti le leggi statiche per la curva funicolare e che sia anche riuscito ad
integrarle con funzioni elementari.
Nel link citato da Houdini la curva funicolare viene invece calcolata con metodo
variazionale, basandosi sul noto fatto che in condizioni di equilibrio l'energia
potenziale della curva funicolare debba essere minima.
Se i risultati di Fabri dovessero collimare con quelli di Hai Xuan Nguyen avremmo
un bell'esempio dello stile che (non solo tu) apprezzi! :-)
I tuoi calcoli purtroppo sono inconsistenti, c'e' poco da correggere. :-(
Nella (4) arrivi a scrivere una formulona per il peso del tratto di fune dal suo
punto piu' basso x=0 ad un punto generico x, ma tale formula e' inutilizzabile:
infatti y = y(x) e' una funzione incognita e non una costante che possa uscire dal
segno di integrazione, come svarionato nella (7).
Invece la tensione T della fune in un suo punto generico distante r dal centro del
campo gravitazionale radiale e' l'unica funzione che un iniziato ai sacri misteri
della meccanica classica possa facilmente calcolare e secondo me vale:
T = To - G*M*rho/r
ove To denota una costante determinata dalla tensione in uno dei due vincoli della
curva funicolare. Ripeto: non conviene riscoprire il mondo daccapo!
> Grazie per tutto...................
Grazie a te per avere proposto su isf questo bel problema di meccanica.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Tue Jul 30 2019 - 09:33:58 CEST