Re: caos, determinismo e cose del genere

From: Fatal_Error <fatal_error_at_nospam.it>
Date: Fri, 3 Feb 2012 13:52:24 +0100

"Barone Barolo" <xelloss.metallium_at_gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:e_zWq.130336$GZ3.122782_at_tornado.fastwebnet.it...
> Il 28/01/2012 11:17, Fatal Error ha scritto:
>> l'Universo (visto come un immenso calcolatore
>> parallelo) computa se stesso e che il suo contenuto informativo non e'
>> algoritmicamente comprimibile...
>
> Perch� non sarebbe algoritmicamente comprimibile?

Una dimostrazione formale e' abbastanza complicata e si puo' fare in vari
modi, ma in estrema sintesi ritengo che il percorso piu' semplice sia
questo: bisogna partire dalla definizione dell'Entropia in meccanica
statistica, dalle possibili configurazioni microscopiche di un sistema.
Preso qualsiasi sottosistema macroscopico A dell'Universo all'istante t1,
posto isolato, a quel suo macro-stato corrispondono determinati micro-stati,
per *determinare* quei micro-stati devi conoscere posizione e velocit� di
tutte le "componenti" del sistema, questo corrisponde ad una determinata
quantita' di informazione. Considerando tutte le possibili disposizioni dei
componenti elementari (H) del sistema A, abbiamo che l'entropia di quel
sistema e'
S= k ln H

Ma l'entropia puo' essere definita anche come la quantita' di *informazione*
presente in un segnale aleatorio (Shannon), ovvero il limite inferiore alla
compressione di una stringa di bit, in questo caso consideriamo la stringa
di bit che descrive i microstati di A. Se fosse possibile "comprimere"
quella stringa di bit, questo equivarrebbe a diminuire l'entropia del
sistema A, ovvero a diminuire le possibili disposizioni dei suoi componenti
elementari, ma questo viola il secondo principio della termodinamica.


 
Received on Fri Feb 03 2012 - 13:52:24 CET