Re: ago conduttore carico in equilibrio elettrostatico: calcolo improprio di integrali impropri

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it>
Date: Fri, 2 Aug 2019 18:08:58 +0200

Il 02/08/2019 15.53, El Filibustero ha scritto:
...
> f(t,p) =~ integrale{du=0..1} 1/(t-p(u))
>
> che purtroppo e' un integrale improprio, poiche' ora p, dal dominio
> discreto 0..2N che aveva prima, ha assunto dominio continuo [0,1]
> (mettendo la carica k-esima in u=k/2N) e ha un range che varia con
> continuita' da -1 a 1, passando per t e annullando il denominatore.

Fin qui OK.

> Sussiste pero' un risultato IMHO abbastanza curioso: se affrontiamo
> impropriamente questo integrale improprio escludendo un intorno
> simmetrico
>
> ]t-epsilon, t+epsilon[
>
> di t dal dominio di integrazione, ossia
>
> integrale{du=0..t-epsilon, t+epsilon..1} 1/(t-p(u))

Io non ho capito quest'ultimo passaggio, t varia in
]-1, 1[, mentre u in ]0, 1[, inoltre t misura una
posizione, u enumera le cariche, sono grandezze
non omogenee, mi sembra...

Ciao


-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Fri Aug 02 2019 - 18:08:58 CEST

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