Il 04 Gen 2006, 17:12, gianmarco100_at_inwind.it (Tetis) ha scritto:
> Il 04 Gen 2006, 11:34, andrea <andrea2_at_despammed.com> ha scritto:
> > Tetis ha scritto:
Rimane, a mio avviso, la possibilit� che nelle
equazioni costitutive entri il tensore rotazionale.
Per il resto: un mucchio di somarate.
> Ora sfortunatamente non ho i libri classici con la dimostrazione,
> ho gi� citato il disagevole caso di Landau, e suppongo che i
> classici riportino delle osservazioni aggiuntive.
Ti consiglio gli appunti on-line di Valter Moretti sulla dinamica
dei mezzi continui. La dimostrazione � ineccepibile. Non c'�
la libert� di aggiungere un termine antisimmetrico e nemmeno
un termine indivergente va bene, a meno che non si annulli
al bordo ed in tal caso la condizione di armonicit� implica la
nullit� nel volume.
> In particolare
> questo passaggio mi lasciava sempre con la sensazione di disagio
> che il tensore degli sforzi non sembri una grandezza oggettiva,
> diversamente da quanto mi ero abituato a pensare studiando
> scienza delle costruzioni. L'empasse si risolve osservando
> che un conto � lo stato tensionale, un altro le sue manifestazioni.
Nessuna empasse.
> Nella fattispecie se consideriamo le equazioni cardinali della
> dinamica in forma integrodifferenziale notiamo che queste sono
> invarianti per l'aggiunta di termini indivergenti al tensore degli
> sforzi, quindi le manifestazioni dinamiche non ci danno tutte le
> informazioni sullo stato tensionale. Questo deve essere studiato
> con strumenti diversi.
Questo � l'errore a cui induce l'impostazione di Landau,
che valuta il momento delle forze a partire dall'integrale
di volume di x^i _at_^k \sigma_ kj - x^j @^k \sigma_ki.
> In altre parole possiamo dire che se siamo interessati alle
> equazioni della dinamica quello che conta non � la conoscenza
> del tensore degli sforzi, bens� di una sua particolare gauge. Nella
> fattispecie quello che discende dalla seconda equazione cardinale
> della dinamica � che questa gauge pu� sempre essere fissata
> in modo che il tensore degli sforzi risulti simmetrico.
No. Plausibilmente bell'errore.
> Per contro ho la certezza che nelle derivazioni microscopiche si
> trovano migliori discussioni su questo punto, non foss'altro perch�
> � molto chiaro il concetto che un conto � quello che fanno gli atomi
> e gli elettroni un'altro e quello che fanno i gruppi di tanti atomi e
> che quindi diversi comportamenti microscopici possono dar luogo
> alle stesse dinamiche macroscopiche.
Si certamente, dall'impostazione microscopica emerge
per definizione il carattere simmetrico. <u_i u_ j >
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Received on Thu Jan 05 2006 - 16:21:04 CET