"Paolo Avogadro" <paolo_avogadro_at_libero.it> wrote in message
news:M2Cuf.27665$eD5.466043_at_twister2.libero.it...
> Mi sa che c'� ancora qualche incomprensione. La terza astronave col filo
> non ha proprio a che fare! semplicemente l'ho introdotta per mettermi in
> un sr in cui le 2 e il filo siano in moto relativo senza aver
> accelerato. Questo perch� non mi � chiaro il ruolo che ha
> l'accelerazione in questo problema.
Confesso che non ho ancora ben capito il ruolo della terza astronave, ad
ogni modo e' certo che se inizialmente le astronavi, e il filo, sono ferme
rispetto ad un certo rifrimento inerziale (quello che nel primo post avevi
chamato, mi pare, O), poi, dopo l'accensione dei motori, le astronavi (e
anche il filo a loro attaccato) non potranno piu' essere ferme rispetto ad
O. Quindi astronavi e filo devono per forza accelerare (di fatto accelerano:
si accendono i motori).
> Domanda banale, ma se io programmo le 2 astronavi per accendere i motori
> a intermittenza diciamo accelerando per 10 s e mantenendo spenti i
> motori per altri 10 s in quale intervallo si dovrebbe rompere il filo?
>
> Spiego meglio la domanda: una volta spenti i motori le 2 astronavi sono
> in un sr inerziale che dovrebbe essere equivalente a quello da cui son
> partite, onde per cui se il filo non si � rotto durante la prima
> accelerazione perch� dovrebbe farlo poi?
Il punto e' questo: il filo avra' un minimo di elasticita'. Poniamo che il
filo si rompa quando la sua lunghezza diventa k*L, dove L e' la lunghezza
del filo a riposo (k>1).
Partono le astronavi (a intermittenza o no, non ha importanza) e quando la
loro velocita' (rispetto ad O) raggiunge il valore V il filo si rompe. Il
valore V e' dato da SQRT(1-(V/c)^2)=1/k.
Se k->1 allora il filo si rompe sostanzialmente subito, appena le astronavi
si mettono in moto.
Ad ogni modo, nell'esempio che facevi sopra, dopo i primi 10 s di
accelerazione e' vero che le astronavi si ritrovano in quiete rispetto ad un
nuovo rifermento inerziale, O', ma le cose non sono perfettamente
equivalenti: se in O la distanza fra le astronavi era L, in O' la distanza
sara' L/SQRT(1-(v/c)^2) dove v e' la velocita' di O' rispeto a O (e proprio
il fatto che tale distanza e' aumentata fa si' che il filo sia in tensione,
magari si e' gia' spezzato). Dire che, dopo i primi 10 s, la distanza fra le
astronavi in O' vale L/SQRT(1-(v/c)^2) equivale proprio a dire che un filo
di lunghezza L non potra' avere gli estremi sulle due astronavi a meno che
il filo non venga allungato del fattore gamma.
> ciao
> Paolo
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Jan 04 2006 - 11:20:16 CET