Sto cercando da qualche giorno di risolvere il seguente problema.
Una sbarra di materiale, omogeneo, lunga R e di massa a riposo m = ro*R
ruota uniformemente con velocit� angolare w. Limitandomi a considerare il
problema dal punto di vista della relativit� ristretta (visto che mi
mancano i mezzi per fare altrimenti :-) ), ho provato a trovare una
spiegazione del fatto che la sbarra non potr� mai raggiungere la velocit�
angolare c/R, alla quale l'estremit� della sbarra si troverebbe ad avere
una velocit� pari a c. Mentre nel caso pi� semplice di una massa puntiforme
m all'estremo di un filo privo di massa, � facile capire che per
raggiungere la velocit� angolare c/R devo fornire al sistema un'energia
infinita, facendo i conti nel caso della sbarra mi trovo con questo
risultato:
la massa di un elemento lungo dr della sbarra �:
dm = ro*dr/sqrt(1-(w*R)^2/c^2)
integrando, trovo la massa totale della sbarra, che risulta
M = m*c/W *arcsin (w*R/c) che non diverge per w tendente a c/R, il che
significherebbe che fornendo alla sbarra un'energia finita, riesco a farle
raggiungere la velocit� limite...
Evidentemente, l'errore sta nel non considerare gli effetti del moto non
uniforme, ma sarei curioso di sapere in che modo massa ed energia totale
della sbarra cambiano di conseguenza. Mi potere aiutare?
--
Attilio
- I've never been a saint, it's not a picture that your memory paints
Not renowned for my patience, I'm not renowned for my restraint
But you're always around, you can always be found
To pick me up when I'm on the ground.
Received on Tue Dec 27 2005 - 14:15:36 CET