Michele ha scritto:
> ...
> Ne approfitto per aggiungere un richiesta: qualcuno saprebbe dare una
> corretta definizione di "Lemma"? Che cosa lo distingue da un teorema?
Da un punto di vista logico niente: un lemma *e'* un teorema.
Da un punto di vista pratico, vedi dopo.
wiso ha scritto:
> di solito per dimontrare teoremi grossi si usano lemmi. il lemma �
> meno importante del teorema e non ha grandi applicazioni, a parte
> dimostrare qualche teorema.
Quello che dici e' vero, ma non e' tutta la storia.
Quando uno scrive la dimostrazione di unteorema, che essa sia lunga o
no, puo' decidere di spezzarla in fasi, introducendo dei lemmi.
Puo' essere solo un espediente esposisitvo-diddatico.
Altre volte un lemma e' un teorema ausiliario, che viene applicato
in piu' occasioni, anche se non e' interessante di per se' (come dici
tu).
Tuttavia ci sono lemmi famosi, che vengono ancora enunciati come tali:
- lemma di Dirichlet
- lemma di Riemann-Lebesgue
- i due lemmi di Schur.
e chissa' quanti altri.
A tutti gli effetti sono teoremi, che forse dagli autori sono stati
presentati come lemmi (non lo so) e poi il nome e' rimasto...
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Elio Fabri
Received on Sat Dec 10 2005 - 20:53:25 CET