"Franco" <inewd_at_hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:43a09b6a$2_3_at_x-privat.org...
> pierluigilombardi wrote:
>
>> In parole povere a me sembra di vedere che quando il punto
>> percorre il mezzo giro superiore, percorre un grande spazio
>> nella direzione di traslazione, mentre quando percorre il mezzo
>> giro inferiore, lo spazio di traslazione � piccolissimo.
>> Cos� che sbaglio in queste mie considerazioni?
>
> Nulla, il punto in alto avanza piu` velocemente di quando e` in basso,
Cio� la velocit� di traslazione del mezzo giro in alto � maggiore
di quella del mezzo giro in basso?
Sistema che ruota e trasla.
Io faccio questa considerazione: lo spazio di traslazione per ogni
giro del centro di rotazione del punto e lo spazio di
traslazione del punto sono uguali, il tempo che impiega il punto a
percorrere il mezzo giro superiore � uguale al tempo che impiega
a percorrere il mezzo giro inferiore, per� mentre la velocit� di
traslazione del centro di rotazione del punto, � costante, la
velocit� di traslazione del punto � continuamente variabile e questa
variazione non � uguale quando percorre il mezzo giro superiore e
il mezzo giro inferiore, quando il punto percorre il mezzo giro
superiore, ho un variazione maggiore dello spazio di traslazione di
quando percorre il mezzo giro inferiore, se sommo la velocit�
media di traslazione del punto che percorre il mezzo giro superiore
con la velocit� media di traslazione del punto che percorre il mezzo
giro inferiore, ottengo la stessa velocit� media di traslazione che
possiede il centro di rotazione del punto, in questo caso abbiamo
che la velocit� istantanea di traslazionedel punto, � maggiore
quando percorre il mezzo giro superiore.
> e le accelerazioni
medie o istantanee?
>sono le stesse di quelle che subisce un punto sulla
> circonferenza che ruota senza strisciare.
Sistema che ruota sensa traslare.
In questo caso la velocit� istantanea di traslazione del punto, � uguale
sia quando percorre il mezzo giro superiore che quando percorre il
mezzo giro inferiore cio� le accelerazioni e le decelerazioni sono
simmetriche.
>
> Se confronti il punto che descrive la cicloide e quello del punto che
> descrive una circonferenza che non rotola (ruota sul crick), le due
> velocita` differiscono per una costante (costante vettoriale), e le
> accelerazioni sono le stesse. Le velocita` del punto della cicloide e`
> uguale a quella del punto sulla circonferenza piu` una traslazione
> costante verso destra.
Facciamo riferimento alle figure che si trovano in questo sito.
http://mathworld.wolfram.com/Cycloid.html
Ho il centro di rotazione del punto che trasla verso destra con
velocit� costante, e ho il punto che trasla a destra e sinistra rispetto
al centro di rotazione del punto, con una velocit� media di
traslazione che � uguale alla velocit� di traslazione del centro di
rotazione del punto.A ogni giro la velocit� media di traslazione
del punto � uguale alla velocit� del centro di rotazione del punto.
In pratica, controllando lo spaziodi traslazione del punto quando
percorre i quattro quadranti, si vede che il punto accelera da
Vzero del primo quadrante a 2Vtraslazione quando transita nel
punto pi� alto, per poi tornare a Vzero quando ha percorso i
quattro quadranti. Si vede che quando il punto percorre i due
quadranti superiori lo spazio di traslazione � molto grande
rispetto a quello che percorre i due quadranti inferiori, si vede
anche che l'accelerazione del punto quando percorre i due
quadranti superiori � maggiore di quella dei due quadranti
inferiori.
Possiamo vedere anche che il punto per ogni giro subisce una sola
accelerazione ed una sola decelerazione, mentre quando
ruota senza traslare, abbiamo due accelerazioni e due
decelerazioni: primo quadrante varia da Vzero a
Vtralazione, secondo quadrante varia da Vtraslazione a
Vzero, terzo quadrante varia da Vzero a Vtraslazione
negativa, quarto quadrante varia da Vnegativa aVzero.
In questo caso abbiamo che le accelerazioni e le
decelerazioni sono simmetriche, cio� la velocit� istantanea
di traslazione del mezzo giro superiore � uguale alla velocit�
istantanea del mezzo giro inferiore.
>
> Franco
>
Grazie
Pier Luigi Lombardi
Received on Thu Dec 15 2005 - 22:44:41 CET