Re: Il mistero della massa

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 26 Oct 2005 21:28:47 +0200

E' passato un sacco di tempo, e mi scuso per intrvenire con tale
ritardo.
Ma nella scorsa settimana sono stato via da Pisa, e anche ora ho
delle grane personali che mi rendono molto difficile partecipare al
NG.
Pero' qualcosa voglio dirla lo stesso, e spero che possa essere utile.

Simon ha scritto:
> La massa non e' altro che una forma di energia. Risulta evidente dalla
> famosissima formula E=mc^2. Questo vuol dire che la massa e l'energia
> sono praticamente la stessa cosa.
Ahime'... Non posso proprio essere d'accordo su quello che hai scritto.

1. Cominciamo da E = mc^2.
Un tempo l'ho definita "la formula piu' conosciuta e meno capita della
fisica" :-(
Il significato e' questo.
Si dimostra che se un corpo *fermo* acquista un'energia Delta E
*restando fermo*, la sua massa aumenta di Delta m = Delta E / c^2.
E' quindi lecito (detto in modo sbrigativo) asserire che un corpo di
massa m ha un contenuto di energia mc^2.

2. Pero' la massa *non e'* una forma di energia: alla massa del corpo
contribuisce *tutta* l'energia che esso contiene, in *qualunque* forma.

3. Ma tutto questo e' vero per un corpo *fermo*.
Se il corpo si nuove la relazione e' diversa:
E^2 = c^2 p^2 + m^2 c^4. (1)
Questa si riduce a E = mc^2 solo se p=0.

4. Massa ed energia non sono la stessa cosa, per piu' ragioni:
a) La massa e' invariante, mentre E dipende dal sistema di riferimento.
Chiarisco meglio. Se abbiamo una particella con energia E e inpulso p,
possiamo calcolare la sua massa dalla (1).
Se guardiamo la stessa particella da un diverso rif., essa avra' in
generale una diversa E e un diverso p (E e P *non sono* invarianti).
Pero' se calcoliamo m dalla (1) coi nuovi valori di E e di p,
troviamo *lo stesso valore* per m.

5. Una precisazione: prima ho scritto "corpo fermo" che non e' esatto.
Pensiamo ad es. a una stella dioppia: non c'e' nessun rif. (inerziale)
in cui entrambe le stelle siano ferme.
Percio' quando ho detto "corpo fermo" volevo dire in realta' "corpo la
cui quantita' di moto totale e' nulla". Questo e' sempre possibile, a
meno che ... (v. dopo).
Nel caso della stella doppia con q. di moto totale nulla, l'energia
totale del sistema e' minore di (m1+m2)*c^2, perche' c'e' energia
gravitazionale negativa. Ne segue
m < m1 + m2. (2)
Dunque la massa *non e' additiva*.
La relazione (2) vale in generale per sistemi legati, ed esprime il
"difetto di massa": questo e' conosciuto nel caso dei nuclei, dove
assume valori significativi, di solito attorno a 0.7%

6. C'e' un'altra relazione importante che e' bene ricordare:
v = c^2 p / E. (3)
Dato che la (1) ci dice che e' sempre E <= mc^2, la (3) mostra che
v <= c.
Si puo' avere uguaglianza se e solo se m=0.
In questo caso non esiste nessun rif. nel quale il corpo possa essere
fermo; anzi esso si muove a velocta' c rispetto a qualsiasi rif.

> Infatti negli esperimenti con le particelle si misura in eV (1eV e'
> l'energia che serve per spostare una particella come l'elettrone in
> una differenza di potenziale pari a 1 volt).
Questo non c'entra proprio niente.

> Bhe la massa invariante e' pari a zero, ma a velicita' vicine a quelle
> della luce hanno una massa definita, infatti vengono curvati dalla
> gravita'.
Su questo hai gia' avuto una riposta, e non debbo aggiungere altro.

> Massa a riposo. Le particelle che hanno massa a riposo nulla si dicono
> prive di massa.
Ecco la prova che l'espressione "massa a riposo" e' infelice!
Un oggetto di massa nulla non puo' essere mai "a riposo", mentre la
massa invariante ha sempre un preciso significato: quello che ho
scritto sopra.

> Assolutamete no in quanto per la relativita' non e' possibile
> superare la velocita' della luce. Qualche anno fa e' stata misurata
> la velocita' della gravita' e i risultati hanno rilevato che la
> velocita' della gravita' e' 1,06 volte la velocita' della luce, con un
> errore di 0,26. In teoria dovrebbero essere uguali.

Giulio Severini ha scritto:
> ...
> 2. affermi che � stata misurata la velocit� della gravit�. Ma in che
> modo, scusa? Come si � potuto misurare tale velocit� se non � mai
> stato osservato il gravitone? La velocit� della gravit� e la velocit�
> del gravitone, cos� come la velocit� della luce � la velocit� del
> fotone...o no?
La logica non regge: la velocita' della luce e' stata misurata molto
prima che venissero osservati i fotoni!

Simon ha scritto:
> L'esperimento e' stato fatto da Sergei Kopeikin, professore di fisica
> teorica dell' Universit� del Missouri ed Ed Fomalont, fisico del
> National Radio Astronomy Observatory di Charlottesville e l'enunciato
> finale riporta le seguenti parole: 'la gravita' si propaga a una
> velocit� pari a 1,06 volte quella della luce, con un margine di errore
> di 0,21'. Purtroppo non conosco i dettagli dell'esperimento :(. Forse
> qualcuno sa aggiungere altro.
Avevo letto a suo tempo l'articolo, ma ora non ricordo gran che. Solo
che c'entrava in qualche modo Giove...
Ricordo pero' che l'interpretazione delle osservazioni come misura
della vel. della gravita' e' stata contestata.
Purtroppo non posso darvi ora maggiori notizie.

Giulio Severini ha scritto:
> 3. risposta a Grovny: per quantit� di materia intendo ci� che i nostri
> sensi ci permettono di osservare. Ovvero se prendo un mattone, so che
> ha un determintato quantitativo di materia, quindi ha una certa
> massa.... no?
Ma non ti rendi conto che questa non e' una risposta?
Per la fisica i sensi possono essere un utile punto di partenza, ma
non bastano affatto se non fornisci un metodo di misura della
grandezza di cui parli.
Ora come si dovrebbe misurare la q. di materia? Non puoi certo dirmi
che si misura da F = ma, o qualcosa del genere (per es. che si misura
con la bilancia)...

Federico Zema ha scritto:
> per un mattone concordo in pieno ... per una particella elementare il
> discorso e' piu' sottile ...
Io invece, come puoi vedere sopara, non concordo neppure per il
mattone...

> ...
> Ecco, il meccanismo di Higgs spiega perche' le particelle hanno questa
> proprieta', la massa, cosi' come la gravitazione ti spiega perche'
> tutti i pianeti hanno orbite ellittiche!
A me sembra un'analogia parecchio tirata per i capelli...
La cosa piu' seria mi sembra dire che *non e' possibile* spiegare a
Giulio, e a chiunque non abbia fatto almeno 4 anni di fisica, che
cos'e' il meccanismo di Higgs.
                                                              

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Oct 26 2005 - 21:28:47 CEST