Operatori non locali (MQ)

From: Lorents <uyt_at_spam.com>
Date: Thu, 08 Sep 2005 19:16:39 GMT

Una domanda probabilmente elementare per chi sa la matematica (non io...): �
vero o non � vero che l'azione di un generico operatore lineare (in sp. di
Hilbert, diciamo L^2(R) ) $\hat{A}$ si puo' sempre scrivere come
(\hat{A}f)(x) = \int_{-\infty}^{+\infty} a(x, x') f(x') dx'
dove a(x, x') e' una distribuzione (non so specificare meglio...)?

Per gli operatori ``standard" della MQ (posizione, momento ecc.) questo mi
pare vero, con a(x,x') che puo' essere una delta di Dirac o una sua
derivata, mi chiedevo se questa classe di operatori include tutti quelli
lineari oppure no, e in generale quali proprieta' possiede a(x,x') (==
<x|A|x'> in notaz. di Dirac)

Grazie, Lorenzo
Received on Thu Sep 08 2005 - 21:16:39 CEST