Soviet_Mario ha scritto:
> 1. Per quel che so o intuisco, anche se si è sviluppata molto per
> risolvere problemi connessi alla Fisica, la Matematica non ha
> SOGNO della fisica: si fonda su postulati assolutamente astratti
> ideali.
> 2. E in un certo senso più scivoloso si può dire che per funzionare
> la Natura non abbia bisogno della Matematica perché non ha bisogno
> di essere calcolata.
> 3. Se sussiste questa sostanziale indipendenza già a livello della
> genesi, allora perché la matematica funziona così bene e anzi si
> può dire che niente altro funzioni per descrivere a fondo la natura,
> le sue proprietà, evoluzione dei fenomeni e tutto quanto sia noto a
> sufficienza.
> 4. Se una chiave inglese si dimostra tanto adatta a svitare e
> avvitare certi bulloni, può essere una coincidenza? Oppure: è una
> proprietà intrinseca della chiave inglese? Intendo dire: la
> matematica si presta a studiare TUTTO per qualche sua proprietà? E
> quale?
> 5. Oppure è una proprietà della natura, quella di generare da sé la
> matematica come schema.
> 6. O infine che so (sottolineo, sono agnostico e non ho risposte, ma
> le domande si !) una simile mutua compatibilità suggerisce una sorda
> di DISEGNO, di progetto della natura per avere certe proprietà
> descrivibili con la matematica.
> 7. Per qualche oscurissima ragione vedo la matematica come non
> progettabile, qualcosa che esiste in sé, prescindendo dalla Natura,
> e che dobbiamo solo scoprire.
Ho trascritto la tue frasi a mio parere più rilevanti numerandole per
poterle citae più comodamente.
Ora cercherò di dire che cosa condivido, che cosa no, e quale sarebbe
la mia risposta.
Comincio però col dire che il problema non interessa solo te, né solo
me.
Ha interessato, e anche turbato, schiere di grandi pensatori.
Ti cito solo un famoso esempio:
E.P. Wigner: "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the
Natural Sciences," Communications on Pure and Applied Mathematics
13(1)(1960): 1-14.
(E' anche stata pubbicata una traduzione da Adelphi.)
Non so se tu sai chi è stato Wigner. Non posso stare a spiegartelo,
fai una ricerca.
Intanto vedi la data.
L'articolo di Wigner ha prodotto ampie discussioni, con diverse
posizioni, che non hanno risolto la questione.
Io lessi quell'articolo molti anni fa, e rimasi colpito dal fatto che
Wigner non pareva proporre una sua risposta.
Nel tempo ci ho pensato a lungo, e mi sono dato una risposta.
Non ti aspettare però che la esponga qui.
Mi sono accorto, con molto disappunto, che ormai è divenuto
impossibile farsi capire in un newsgroup.
(Tra parentesi, io avrò forse delle qualità, ma tra queste non ci sono
né la modestia né la pazienza.
Quindi se vedo che ciò che scrivo viene pesantemente frainteso,
difficile che pensi di essermi spiegato male, e difficile che mi
sforzi di spiegarmi meglio.
Non sto parlando di te...)
Ora provo a dire che cosa condivido e che cosa no di ciò che hai
scritto.
1. Sono d'accordo anche se ti ricordo che questo modo d'intendere la
matematica si è affermato in tempi recenti rispetto alla sua storia.
Direi poco più di un secolo, al più un secolo e mezzo.
2. Questo mi pare banale. La natura (incidnetalmente la Natura (con la
maiuscola poi) e la fisica sono cose diverse.
La natura è più o meno la realtà. Esiste e si trasforma, esisteva
molto molto prima che esistessero esseri pensanti, che comunque ne
fanno parte.
La fisica è una creazione umana: fa parte dello sforzo di
*comprendere* la realtà.
3. Quindi parlare di "indipendenza a livelo di genesi" mi pare
insensato.
E' invece vero che (come sottolineato da Wigner) proprio il fatto che
la matematica sia creazione umana rende un problema che essa possa
essere applicata così ampiamente e con tanto successo come parte
dominante della nostra "spiegazione" della realtà.
4. Per restare al tuo paragone, una chiave inglese no, ma esistono
strumenti più universali, che si prestano a essere usati per
molteplici funzioni.
Del resto già la chiave inglese lo è, in contrapposizione a una chiave
fissa.
Se vuoi fare un minimo di meccanica devi avere un intero set di
chiavi fisse.
(Però non potrsti sostituirle con un'unica chiave inglese, per ragioni
che sai benissimo).
5. Non direi, anche se la spiegazione che accennerò più avanti
potrebbe anche essere vista in questa luce.
6. Naturalmente questa è la soluzione di un certo tipo di religioni.
Non hai accennato a un'altra asoluzione non troppo diversa: quella di
Platone.
La matematica è la *vera* realtà.
Ciò che noi vediamo sono solo pallide ombre di un mondo ideale.
Quindi non sarebbe un problema che la "nostra" matematica funzioni,
nella misura in cui si avvicina alla realtà pià profonda.
Personalmente rifiuto questa interpretazione.
Perché? Sarebbe lungo da spiegare, ma alla fine si deve dire che la
rifiuto per ragioni metafisiche, nel senso proprio del termine.
Ossia per ragioni che vanno al di là della fisica, sono le mie scelte
personali.
7. Qui ti avvicini al platonismo, e va da sé che non sono d'accordo.
Al contrario (l'ho già scritto) la matematica la vedo come una
*costruzione* umana, in perpetuo divenire.
Non perché andiamo scoprendo cose già esistenti, ma perché le
*creiamo*.
La mente umana è capace di questo (anche di questo).
********************
Nel pensare a come risponderti e anche a come rispondere a un altro
post di oggi) mi è venuto fatto di cercare quante volte ho scritto su
questi temi.
E' bastato (se conosci Linux)
|-> grep r "strumento\ di\ pensiero" *
Delle molte cose che sono uscite fuori, mi piace citare questa.
Il 23/9/2002, rispondendo a un certo Lois su questo stesso NG a
proposito della corrente di spostamento, scrivevo:
========================Ora, se ho capito bene che e' questo il ragionamento che ti da'
difficolta', io sono convinto che la difficolta' che trovi *non sta
nella matematica*: sta invece nel significato del ragionamento che
devi fare, ossia *nella fisica*.
E' vero che quel ragionamento e' espresso con strumenti matematici, e
vedi bene che non potresti *assolutamente* esprimerlo senza; ma il
*contenuto* del ragionamento e' fisico.
Io ho un'espressione favorita, a questo proposito: dico sempre che per
il fisico la matematica e' uno "strumento di pensiero". Cioe' non e'
uno strumento banale, di quelli che servono per arrivare a certi
risultati pratici. Certo, a volte serve solo di calcolare un
integrale. Ma la matematica a un fisico serve per *pensare*, per dare
forma precisa alle sue idee.
========================Penserai che questo non risponde alla tua domanda.
E' vero, ma è preparatorio.
Molto sommariamente, la mia risposta è che la specie umana nel corso
della sua evoluzione ha sviluppato la capacità di costruire astrazioni
e di ragionarci su.
L'embrione della matematica.
Poi questa capacità si è evoluta ancora, andando molto al di là delle
ragioni per cui si era evoluta (un certo successo nella sopravvivenza).
Non era necessario, ma è accaduto.
Credo si discuta ancora se era o no inevitabile (Monod. "Il caso e la
necessità").
Lo strumento matematico ha infine preso la forma di uno strumento
universale, con la capacità di adattarsi a qualsiasi problema.
Se una particolare funzione dello strumento non è presente al momento
in cui serve, lo strumento è così flessibile che possiamo inventare
ciò che serve.
Ecco la ragione del successo, la "effectiveness" di Wigner.
Anche su questo punto ho scritto in più occasioni.
Per esempio
http://www.sagredo.eu/articoli/matfis.pdf
Ce n'è anche un altro, ma debbo metterlo nel sito. per stasera non ce
la faccio.
--
Elio Fabri
Received on Sun Sep 08 2019 - 22:11:08 CEST