"Hypermars" <hypermars_at_despammed.com> wrote in message
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>
> "Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> wrote in message
> news:03ske.934596$b5.40889909_at_news3.tin.it...
>
> > Il segno - sta ovviamente ad indicare che Bm ha verso opposto rispetto
> alla
> > magnetizzazione M.
> > Nel nostro caso (a=1/3, t=5/3) si ha Bm ~ - 1.845 M ~ - 4 pi 0.15 M. Con
> > ogni probabilita' stiamo ottenendo lo stesso risultato in unita'
diverse.
>
> Senza dubbio. Io non capiro' mai quel 4 pi, che per me complica solo le
> cose. E' tanto piu' facile misurare tutto in Tesla (SI con \mu_0=1).
> Comunque basta che sia tutto coerente. In queste unita' che usi come si
> misurerebbe la magnetizzazione? non certo in Tesla, o in Gauss, o in
> Oersted, e nemmeno in A/m...quindi?
Nell'ultima pagina del volume 2 di "La fisica di Berkeley- Elettricita' e
magnetismo" viene riportata la tabella delle unita' usate che si chiamano
"Gaussiane cgs".
Le unita' fondamentali sono centimetro, grammo e secondo.
I campi elettrico E e magnetico B si misurano rispettivamente in statvolt/cm
e in gauss che sono pero' sinonimi:
1 gauss = 1 statvolt/cm = 1 ues / cm^2.
ues e' l'unita' di misura della carica elettrica e siccome due cariche
elettriche unitarie poste alla distanza unitaria si respingono con una forza
unitaria si ottiene:
(1 ues^2) / (1 cm^2) = 1 gm * 1 cm * 1 s^(-2) da cui
1 ues = 1 g^(1/2) * 1 cm^(3/2) * 1 s^(-1).
Quindi
1 gauss = 1 statvolt/cm = 1 ues / cm^2 = 1 g^(1/2) * 1 cm^(-1/2) * 1 s^(-1).
La magnetizzazione M, cosi' come la polarizzazione elettrica P hanno le
stesse unita' di misura di E e di B cosi' come i vettori D=E + 4pi P e H=B -
4pi M. Quest'ultimo (H) viene anche misurato in oersted che pero' e' un
altro sinonimo di gauss.
L'origine del 4 pi mi pare sia nel fatto che si decide di scrivere la legge
di Coulomb nella forma F=(q1*q2)/(d^2)
> Ma e' chiaro, infatti (come dicevamo altrove) il campo di smagnetizzazione
> non puo' mai essere superiore in modulo a M, pertanto se il campo
applicato
> e' maggiore di M, non c'e' modo di annularlo.
Non ricordo quando lo avevamo gia' detto. Si era detto per punti interni
al magnete, ma fuori dal magnete non ricordo che la cosa fosse stata
sottolineata. Ad ogni modo, direi sia importante ricordare che la cosa
(fuori dal magnete) dipende dalla forma del solido magnetizzato. Per solidi
di altre forme il campo di smagnetizzazione (che, se non erro, e' quello che
io chiamo Bm: campo generato dal magnete) puo' essere maggiore della
magnetizzazione (nelle unita' che uso io Bm puo' essere maggiore di 4 pi M),
ma su questo mi pare che abbiamo ormai concordato.
> Io mi riferivo invece a valori
> di campo applicato sempre inferiori a M, ma sempre sufficienti a portare
il
> cilindretto in saturazione.
>
> Lo "schermo" quindi funzionera' per un range limitato di campi applicati
con
> H_sat<H_app<M, dove H_sat e' il campo necessario a saturare il
cilindretto.
> Per ogni valore di H_app scelto in questo intervallo, possiamo calibrare
la
> geometria in modo da ottenere un H_sma = -H_app nel centro del cilindro.
Qui direi che si possa aggiungere altro (lo dico nelle mie notazioni onde
evitare di fare casini e ricordo che si sta parlando di un cilindro cavo):
il campo generato dal magnete al centro, Bm, e' maggiorato da 4 pi M e ha
sempre direzione opposta all'asse z (M e' diretta lungo z e concorde a z) ne
segue che, come dici anche tu sopra, dato un qualsiasi campo esterno Bs (di
intensita' tale da permettere la saturazione) potremo calibrare
opportunamente le dimensioni del cilindro per far si' che al centro il campo
totale sia nullo.
A questo punto si potrebbe pensare una cosa del genere:
sia Bs uguale ad esempio a 2 pi M; per opportune dimensioni del cilindro
uniformemente magnetizzato al valore di saturazione M potremo far si' che Bm
raggiunga valori prossimi a -4 pi M (dove il "-" ricorda che Bm e Bs hanno
direzioni opposte).
Il campo totale Bs+Bm sara' uguale a -2pi M avra' cioe' direzione opposta a
Bs.
Questo pero' e' impossibile per questioni legate al fatto che rot(H)= (4
pi/c) J (e legate al fatto che dentro al magnete sara' sempre |H|<4 pi |M|
cioe' Bm sara' sempre concorde a Bs, cioe' l'ntroduzione del magnete fara'
sempre aumentare il campo nel punto in cui e' stato introdotto) ne segue che
nel discorso fatto sopra deve esserci un errore.
E l'errore sta supporre che, essendo Bs=2 pi M, il magnete possa raggiungere
ovunque la saturazione. Questo potrebbe eventualmente avvenire per alcune
dimensioni, ma se le dimensioni del magnete sono tali che, essendo
uniformemente magnetizzato al valore di saturazione M, darebbe luogo al
centro ad un campo Bm maggiore di 2 pi M, allora il magnete non potra'
raggiungere la saturazione ovunque. La magnetizzazione potra' al massimo dar
luogo al centro ad un campo uguale e opposto a Bs.
Nel file "Corpi magnetizzati.pdf", scaricabile alla pagina
http://mio.discoremoto.virgilio.it/brunodisco/
riporto un po' di calcoli relativi ad alcune geometrie e alla fine
dell'ultimo esempio (il trapezoide di rotazione, almeno spero che si chiami
cosi') discuto una questione connessa a quanto detto sopra, questione sulla
quale avrei piacere di ricevere un controllo da te o da chiunque altro in
ascolto sara' cosi' gentile da darci un'occhiata.
Per inciso noto il fatto che il trapezoide di rotazione e' un esempio in
cui |Bm| puo', per opportune dimensioni del solido, raggiungere valori
maggiori di 4 pi |M| (Bm puo' divergere).
> Bye
> Hyper
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue May 31 2005 - 01:14:57 CEST