Re: Dilatazione lineare

From: <mesantama_at_yahoo.it>
Date: Mon, 24 Oct 2011 22:35:02 +0200

Scusate ma credo che quando il messaggio è stato inviato ci sia stato
qualche problema di ricezione del server. Ecco quindi il messaggio con
qualche aggiunta:

Svolgendo un problema alla lavagna ho avuto un dubbio alquanto banale
relativo alla dilatazione lineare. Il problema è il seguente:

E' dato un disco di raggio r=10,0cm alla temperatura 0,00°C e fatto di un
materiale avente un coefficiente di dilatazione termica lineare
L=3,00e-03/°C. Si chiede di determinare la sua circonferenza alla
temperatura di 2,00e2°C.

A parte la validità della legge di dilatazione lineare (credo non esista
alcun materiale che mantenga per 200°C il coefficiente di dilatazione
costante), vi sono sostanzialmente tre modi per svolgerlo:

1) calcolare la dilatazione termica del raggio (dr/r=L*dT) e quindi la
circonferenza ottenendo: c=1,38m;
2) calcolare la dilatazione termica della circonferenza (dr/r=L*dT)
ottenendo: c=1,38m;
3) calcolare la dilatazione termica della superficie del disco (dS/S=2*L*dT)
e da essa ricavare la circonferenza ottenendo: c=1,16m.

Il primo e secondo metodo sono equivalenti, il terzo metodo porta ad un
risultato in difetto del 16%. Motivo?
1) la legge di dilatazione superficiale è fuori del suo campo di
applicabilità perché (L*dT)^2=1,44 significativamente superiore a 1 (la
legge di dilatazione superficiale si ottiene infatti da quella lineare
appliacata a due dimensioni del corpo messe a prodotto e trascurando i
termini di secondo ordine);
2) è sempre meglio partire dagli elementi lineari di un corpo (disco->raggio
o circonferenza, sfera->raggio, cilindro->raggio, altezza, sbarra-
>lunghezza, ...) determinare la loro dilatazione lineare e ricostruire la
grandezza cercata (volume, circonferenza, ...).

Cosa ne pensate?
Received on Mon Oct 24 2011 - 22:35:02 CEST