Re: quesito imp.

From: Alex <perceval_it_at_katamail.com>
Date: Mon, 11 Apr 2005 13:33:59 GMT

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:d3brmn$1pe4$1_at_newsreader2.mclink.it...

> Il caso della sfera carica te l'avevo proposto come esercizio.
Vediamo...


Sia V1(P) il potenziale prima di mettere la sfera, V2(P) quello con la
sfera presente (BTW: non l'hai detto, ma assumo che la sfera sia
scarica).
Avremo V2(P) = V1(P) + V'(P) dove V' e' il potenziale dovuto alle
cariche sulla superficie della sfera.
Sappiamo che V2(P) e' costante dentro la sfera, superficie compresa:
quindi V2(P) = V2(C) = V1(C) + V'(C), essendo C il centro della sfera.

Ma V'(C) = \int(sigma*dS)/r, essendo sigma la densita' superficiale, r
il raggio della sfera. Posso portare fuori r, e mi resta
\int(sigma*dS) che e' la carica totale della sfera ossia 0.
Dunque V'(C) = 0, e V2(P) = V1(C) cvd.

Innanzitutto la differenza � che:

V'(C) = \int(sigma*dS)/r != 0

quindi

V2(P) = V2(C) = V1(C) + \int(sigma*dS)/r

ossia, il potenziale della sfera (e del suo centro) � uguale alla somma del
potenziale che aveva il campo nel punto che ora � occupato dal centro della
sfera, cio� V1(C), con il potenziale V'(C) che � il potenziale che la sfera
avrebbe se fosse ugualmente carica, ma a distanza infinita da qualsiasi
campo esterno.

Giusto?
Received on Mon Apr 11 2005 - 15:33:59 CEST