Re: Non mi torna.

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Mon, 21 Feb 2005 16:48:29 GMT

"Michele Andreoli" <m.andreoli_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:5UVRd.566566$b5.25975309_at_news3.tin.it...
> Bruno Cocciaro ebbe a scrivere:

> > Ora si' che mi torna. Mi torna anche che il tempo "rallenti vicino
> > alle masse". In sostanza e' piu' giovane chi piu' accelera.

> Immagina che per qualche motivo la luce debba muoversi lungo l'asse z
> in maniera che la seguente quantita' sia sempre nulla:
>
> ds^2 = g00*dt^2 - dz^2 =(1+2V)*dt^2 - dz^2
>
> cioe' ds=0 (la geodetica).

attenzione per�: l'equazione dell'arco
di geodetica non � ds = 0, ma D // ds = 0
dove D � il delta del calcolo variazionale e
// il segno di integrale. Se la particella � senza
massa (come molto probabilmente � il fotone)
la legge ds = 0 vale _sempre_ , anche quando la
linea oraria della particella non � una geodetica.

> Si potrebbe dire che il campo riduce la velocita' di fase da "c" a
> c/Sqrt[1+2V(z)] e che i suoi effetti si possono descrivere
> introducendo un "indice di rifrazione equivalente" n=Sqrt[1+2V(z)]?
> Ah, saperlo!

Si sa ! La risposta � s�. Vedi per esempio
Landau & Lifshitz " Teoria dei Campi "
problema alla fine del capitolo 10
(p. 339 nell'edizione in francese MIR che ho
io). Alla fine dice:

< On peut dire que, pour ce qui est de son
action sur le champ �lectromagn�tique, un
champ gravitationnel statique joue le role de
milieu de perm�abilit� �lectrique et magn�tique
epsilon = mi = 1 / h^1/2 > ( h = g 00)

[cio�: si pu� dire che per quanto riguarda la
sua azione sul campo elettromagnetico, un
campo gravitazionale statico gioca il ruolo
di un mezzo dotato di permeabilit� elettrica
e magnetica epsilon = mi = 1 / h^1/2 ]

Sia chiaro per� che _localmente_ la velocit� della luce
� sempre rigorosamente c: voglio dire che se ti metti
in un punto qualunque del campo gravitazionale
e misuri la velocit� del fotone mentre ti passa vicino,
trovi esattamente c. Questo non succederebbe in un
mezzo con indice di rifrazione reale: se infatti ti
immergi in una piscina e misuri la velocit� della luce
"bagnata" che ti passa davanti non trovi c, ma c / n
con n indice di rifrazione dell'acqua. E infatti
Landau & Lifshitz avvertono (qualche riga prima):
che l'analogia tra campo gravitazionale e materiale
rifrangente � puramente formale:

< Notons l'analogie (purement formelle, bien entendu)
entre les �quations (5) (6) [che non ti trascrivo qui]
et les �quations de Maxwell du champ �lectromagn�tique
dans un milieu mat�riel >.

[notiamo l'analogia (puramente formale, sia chiaro)
tra le equazioni (5), (6) e le equazioni di Maxwell del
campo elettromagnetico in un mezzo materiale ]

Ciao,
Corrado
Received on Mon Feb 21 2005 - 17:48:29 CET