Il 06 Feb 2005, 00:34, rez <rez_at_rez.localhost> ha scritto:
> On Sat, 05 Feb 2005 21:50:20 +0100, Elio Fabri wrote:
>
> >C'e' invero un'alternativa: puoi evitare che il carrello si metta
> >in moto, applicando durante l'urto una forza che lo mantenga fermo.
>
> Non son d'accordo con questa impostazione.. ritengo
> infatti sconveniente mischiare forze impulsive (d'urto),
> con forze ordinarie (la forza da applicare).
Stante quello che dici in effetti le due situazioni
differiscono. Nel caso di forze applicate
in seconda istanza la differenza e' l'energia
termica dissipata nell'urto. Infatti nel caso di urto
anelastico in cui i corpi dopo l'urto sono solidali l'energia
da riassorbire risulta
uguale all'energia del centro di massa nel riferimento
in cui il carrello e' inizialmente fermo. Ovvero:
((mv)^2)/[2(m+M)]. Ovvero l'energia cinetica del corpo nel
riferimento del carrello per m/(m+M).
Nel secondo caso invece, quello, irrealistico purtroppo,
con forze istantanee e' come se la forza frenante esterna
agisse direttamente sulla massa m fino a portarla alla velocita'
zero. In pratica in questo secondo schema il lavoro compensa
non solo l'energia cinetica in eccesso del carrello dopo l'urto,
ma pure l'energia che nel primo caso andrebbe dissipata.
Il lavoro fatto in questo caso sarebbe t + qV al variare di riferimento,
dove q e t sono impulso ed en. cin. del corpo urtante nel riferimento
del carrello. Cioe' dipenderebbe dalla velocita' del riferimento.
In effetti avere ad esempio la possibilita' di accendere un
campo gravitazionale in direzione contraria al moto di
un sistema consentirebbe di frenare questo sistema
pressoche' istantaneamente senza alcuna percezione
della frenata da parte dei corpi soggetti. In una situazione
ideale, per un campo vincolato da equazioni la situazione
potrebbe diventare impossibile.
D'altra parte se la presenza del
campo esterno da' ragione dell'inapplicabilita' del terzo
principio e del fatto che non vale che il lavoro fatto non dipende
dal riferimento, tuttavia nei casi noti di campi classici questo
comporta anche una dinamica dei campi medesimi, soggetta
ad equazioni causali che rendono problematica l'accensione
e la stabilizzazione di un campo uniforme localizzato.
Nell'ipotesi che in un mondo ideale, dove il campo resta
sempre localizzato nei pressi del carrello, valesse ancora
la conservazione dell'energia significherebbe
che l'energia acquisita dal campo frenante dipende dal
riferimento. Ovvero che la distribuzione di energia del campo
dipenda dal riferimento.
Questo e' quello che si verifica in effetti
quando un campo elettromagnetico frena un oggetto carico.
Qui pero' il discorso si fa sottile e come sai occorre notare che
in relativita' ristretta non e' l'energia che si conserva.
E' il tensore energia impulso che verifica delle equazioni di
continuita' ovvero l'energia prodotta si conserva globalmente
e defluisce. E gli effetti di questa circostanza erano noti
almeno dal tempo di Poynting. Per qualche dettaglio rivedere
il teorema di Poynting e la formulazione, insoddisfacente, della
elettrodinamica classica in termini variazionali. La difficolta'
di questa teoria e' legata come sai al problema delle singolarita'
ed alla comprensione della dinamica dei campi che non possono
essere trattati in termini di campo medio, e piu' ancora all'evidenza
dei fenomeni quantistici rilevata da Planck.
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Received on Sun Feb 06 2005 - 17:12:13 CET