Re: "asse terrestre" e terremoto estremo oriente

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 31 Dec 2004 21:30:16 +0100

Premessa: concordo con Gigi Loreti quando scrive:
> A me sembra soltanto che in questi giorni si stiano sparando cifre
> sensazionali in termini di velocit�, masse, spostamenti, quando
> l'unica vera cifra su cui riflettere � il numero delle vittime ed il
> modo con cui prevenire tali catastrofi, o meglio, pi� che prevenire la
> catastrofe (forse impossibile) prevenire che tanta gente possa morire
> per semplice disinformazione, in un epoca in cui la comunicazione � la
> regina delle tecnologie.
Per es. pare che il famoso spostamento di 30 metri di Sumatra ora sia
stato ridimensionato a 30 cm...
Quanto alla prevenzione: un servizio di monitoraggio dei maremoti nel
Pacifico e' attivo almeno da 40 anni. Indovinate un po' perche'?

Tuttavia anche eventi come questo pongono giuste curiosita'
scientifiche, e mi pare non sia male parlarne.
In cio' che ho letto in questo thread c'erano degli ovvi svarioni (la
meccanica dei sistemi, questa sconosciuta :-) ) e anche cose giuste
dette da qualcuno. Pero' non tutte giuste, mi pare, e comunque mi pare
che manchi sempre qualcosa.

Mi pare siamo tutti d'acordo che il *vettore* momento angolare J della
Terra puo' cambiare solo a casua di forze esterne (e' proprio quello
che succede nel caso della precessione degli equinozi). Dunque nel
nostro caso J possiamo trattarlo come costante.

A dire il vero SKIMPLOIF un dubbio ce l'ha:
> Qualcuno potrebbe dire che la seconda equazione cardinale non puo'
> essere applicata perche' dobbiamo tenere conto del sistema Terra-acqua
> che non e' rigido. Per�, sinceramente, come pu� mai non essere
> trascurabile la massa di tutta l'acqua del mare rispetto alla enorme
> massa della Terra?
Ti rispondo che in primo luogo il mom. ang. si conserva per *qualunque*
sitema isolato: non occorre che sia rigido.
Secondo: l'acqua (e anche l'atmosfera) hanno effetto non trascurabile.
Piccolo, ma misurabile.
Comunque non entrano nel nostro discorso, perche' agiscono su una
scala di tempo assai piu' lunga.

John Hopfield si confonde da solo. Infatti scrive
> Io immagino un movimento della massa della terra che ne modifica la
> configurazione (quindi il momento d'inerzia del pianeta?),
e fin qui benissimo. Ma poi aggiunge:

> ma questo movimento di masse non e' compensato da un movimenti di
> altre masse uguale e contrario?
E perche'? Ma su questo problema della compensazione ci torno tra
poco.

> Se cosi' fosse la variazione del momento d'inerzia innescata dal
> terremoto non sarebbe compensata da questo ulteriore movimento di
> "reazione" cosi' da non far percepire al sistema una variazione del
> momento d'inerzia?
Mi pare che tu voglia estendere un qualche "principio di azione e
reazione" fino a farne una specie di magia, in base alla quale non
potrebbe succedere mai niente :-))

Daniel ha spiegato gia' abbastanza bene la situazione, ma mi pare
che non abbia chiarito uno o due punti essenziali.
Scrive infatti:
> Per farla breve, comunque, come tu suggerisci un grosso terremoto puo'
> cambiare il momento d'inerzia del pianeta (anzi, lo cambia quasi
> sicuramente) e quindi, necessariamante, il vettore rotazione si
> modifica per mantenere costante il momento della quantita' di moto.

Qui mi pare che manchi un aspetto: che se il corpo non e' rigido, non
e' nemmeno tanto chiaro che cosa vuol dire "cambiare il momento
d'inerzia".
Giustamente hai precisato poco prima che il mom. d'inerzia e' un
tensore: quindi dire che esso cambia ha poco senso se non si precisa
_rispetto a quale riferimento_, e dato che il corpo non e' rigido, non
possiamo banalmente dire "rispetto a un rif. solidale al corpo"...
Possiamo forse capire un po' meglio se faciamo la seguente
schematizzazione, non troppo sbagliata per un terremoto:
- la Terra e' rigida fino a un certo istante, cambia bruscamente
la sua configurazione (distribuzione delle masse) e poi rimane rigida
nella nuova configurazione.
Allora avremo che il tensore d'inerzia sara' costante (se riferito
alla Terra rigida) fino all'istante del terremoto. Cambiera'
bruscamente a quell'istante, e poi rimarra' di nuovo costante (semnpre
rispetto alla Terra rigida).

In queste condizioni si capisce che essendo costante (sempre) il vettore
I, ed essendo costante a meno dell'istante del terrenoto il tensore I,
la velocita' angolare w, che deve smepre soddisfare J = Iw, cambiera'
anch'essa bruscamente all'istante del terrenoto.
In generale potra' cambiare in grandezza e in direzione: la variazione
in grandezza comportera' un cambiamento nella durata del giorno
(siderale) mentre la variazione in direzione la vedremo come
spostamento (istantaneo) del Polo.

Daniel ha poi aggiunto:
> In un mezzo plastico come la terra c'e' una tendenza a "compensare i
> movimenti di masse con movimenti di altre masse uguali e contrari" ma
> cio' avviene con scale dei tempi molto piu' lunghi del terremoto
> appena avvenuto. Per un po' di tempo ci teniamo un momento d'inerzia e
> quindi una rotazione angolare entrambi disturbati.

Non direi che la compensazione di cui parli debba far tornare I a
quello che era prima del terremoto. Del resto in un post successivo hai
chiarito:
> Quando citavo la lenta tendenza del pianeta a compensare gli
> spostamenti di masse dopo un disturbo, intendevo parlare solamente del
> ri-aggiustamento del momento d'inerzia. Cio' avviene per opera del
> campo gravitazionale che tende a portare alla configurazione di minimo
> energetico il sistema rotante.
Confesso di non aver chiaro che cosa sarebbe questo "minimo energetico".
Non vuoi mica riferirti alla "isostasia"?
Se e' cosi', quella porta _localmente_ a un minimo l'en. pot.
gravitazionale, ma non ha una diretta influenza sul momento d'inerzia.

Non mi pare invece corretto quello che scrivi sopra:
> E' possibile, invece, mantenere il centro di massa inalterato
> cambiando il momento d'inerzia: cio' e' avvenuto con il terremoto ma
> succede anche con lo sciogliersi dei ghiacci ed altri fenomeni.
Mi spiego. E' ovvio che il c.d.m. (in assenza di forze esterne)
si muovera' di moto rettilineo uniforme, qualunque cosa succeda nella
distr. di masse della Terra.
Pero' questo non vuol dire "mantenere il centro di massa inalterato",
che se avesse un senso, dovrebbe essere inteso come "inalterato
rispetto alla Terra stessa".
Se per assurdo la Terra si dividesse in due frammenti che restassero
legati gravitazionalmente, il c.d.m. non occuperebbe piu' la stessa
posizione rispetto a nessuno dei due frammenti, ma continuerebbe
imperturbabile a muoveri di moto uniforme...

Per finire, Pangloss mi ha dato da pensare:
> Mentre la frequenza di Chandler e' meccanicamente spiegabile, non e'
> invece chiaro perche' l'ampiezza osservata del "polar motion" non
> subisca quello smorzamento che un'oscillazione libera reale dovrebbe
> manifestare: le osservazioni del moto polare mostrano che essa sembra
> avere un carattere permanente, sia pure con notevoli fluttuazioni di
> ampiezza e di fase.
Non avevo mai pensato, ne' riesco a vedere ora, perche' l'oscillazione
si dovrebbe smorzare.
Qui gradirei proprio un chiarimento, perche' io avrei detto che non ci
sia motivo perche' non sia permanente...

Per il resto, sono d'accordo: come siano veramente andate le cose lo
sapremo tra qualche mese, e certo non dalla TV...
                                                         

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Dec 31 2004 - 21:30:16 CET