Il 23 Nov 2004, 19:57, Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it> ha scritto:
> Tetis wrote:
>
> > Tuttavia, nel caso omogeneo,
> > sei certo che la transizione innescata da una fluttuazione spontanea
> > debba essere sempre o quasi sempre completa? Non pu� essere di no?
>
> Francamente non ti so dire. Suppongo che se la fusione localizzata
> supera una certa dimensione il processo sia di fatto irreversibile, se
> la condizione e' quella in cui la fase stabile e' quella liquida. Per
> piccole fluttuazioni, di pochissimi atomi, ci deve essere una
> probabilita' non nulla che si riassorba. Ma non so se la cosa sia mai
> stata studiata in dettaglio.
Questa risposta viaggia un poco sopra la mia testa, quello che
pensavo in questo momento non era tanto la dinamica della
fusione o della cristallizzazione, e per completa non intendevo
irreversibile, intendevo capire se in materiali perfettamente omogenei,
liquidi per esempio, si verifica che tutta la massa passa istantaneamente
per effetto di un'amplificazione irreversibile di una fluttuazione da
liquida a
solida. Ma penso che su questo mi avessi perfettamente inteso. Quello
che non ho spiegato e' quale situazione modellistica avevo pensato.
Il meccanismo a cui pensavo per una descrizione e' semifenomenologico:
l'energia libera varia nella formazione di un cristallo di
area A e tensione superficiale t: dG = p dV - TdS + delta_mu dN + t dA
Se si trascura la variazione di volume la variazione di energia libera,
alla temperatura di fusione e' data da:
-TdS + delta_mu dN =0. Quando la temperatura e' sotto quella di fusione
questo contributo e' negativo e la transizione sarebbe spontanea se non ci
fosse il contributo t dA. A livello microscopico le entropie fluttuano, il
numero di particelle ordinate fluttua e noi stabiliamo convenzionalmente
che queste fluttuazioni sono riassorbite (ovvero non si concretizzano
affatto)
se t dA > |-TdS + delta_mu dN|.
Invece il processo di crescita del cristallo
diventa irreversibile e spontaneo ed esplosivo se il numero dN coinvolto
nella
fluttuazione e' tale che la disuguaglianza diventi: t dA > |-TdS + delta_mu
dN|.
Ovviamente man mano che un nucleo cristallino si espande l'energia libera si
abbassa, e la temperatura si alza perche' il calore sottratto che aveva
prodotto
sottoraffreddamento viene ceduto per la costruzione del solido. Possiamo
stimare la temperatura alla quale il congelamento diventa probabile
uguagliando
il raggio critico per cui la variazione di energia libera (con il termine di
tensione
superficiale incluso) diventa negativa, con il raggio di correlazione nella
fase di
bulk. Quando il raggio critico diventa sufficientemente piccolo da essere
confrontabile
con il raggio di correlazione allora si ha la cristallizzazione esplosiva.
Quello che mi chiedevo e' se questa temperatura critica, per cui le
fluttuazioni
diventano di raggio confrontabile con il raggio critico, e' sempre tale che
il calore
da sottrarre al solido per ottenerle e' maggiore del calore latente di
fusione.
D'altra parte non ho mai sentito parlare di cristalli sovrariscaldati.
Eccetto che
la transizione solido liquido e' piu' complessa di quella liquido solido per
via
del congelamento dei parametri di ordine che si costituiscono al momento
della
solidificazione. Quello che mi aspetto e' che un solido, per quanto possa
essere
ottenuto in modi diversi, al momento della fusione si "ricorda" dei punti
che si
erano solidificati per ultimi e da quelli riparte. O e' un'immagine troppo
ardita?
> --
> Enrico Smargiassi
> http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
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Received on Wed Nov 24 2004 - 12:41:50 CET