Re: Scie e getti (fluidodinamica)

From: Andrea <andrea2_at_despammed.com>
Date: Sun, 7 Nov 2004 20:35:53 +0100

"MaurizioS" <gjgj_at_llj.kh> ha scritto nel messaggio
news:NAHid.267088$35.12385115_at_news4.tin.it...
> Ciao a tutti,
> sto studiando un problema di fluidodinamica relativo allo sviluppo delle
> equazioni del moto di reynolds all'interno di canali.
> Per ora sono solo all'inizio e avrei bisogno di sapere se qualcuno di voi
> conosce una teoria che mi consenta di desumere le anomalie della
> superficie
> libera in seguito alla presenza di un ostacolo in un canale --> scia,
> oppure
> in seguito ad un getto con cui faccio una analogia nel caso di Compound
> Chanel.
>
> In definitiva, mi interesserebbe sapere se esiste qualche studio che mi
> consenta di descrivere l'andamento del pelo libero come una funzione
> F(x,y)
> con x e y rispettivamente le coordinate longitudinale e trasversa.
>
> Grazie a tutti

Ciao, Maurizio,

grazie per avermi dato l'occasione di leggere qualcosa di nuovo, non
conoscevo l'argomento ma comunque mi sono documentato un p� e
sembra molto interessante. Tesi di laurea, lavoro di ricerca o altro?
Venendo alla tua domanda, se hai gi� affrontato il problema del
Compound Channel, hai gi� avuto a che fare con problemi di
superficie libera in moti turbolenti, con free shear layer, ecc.,
pertanto dov'� il punto in cui ti blocchi? Per trattare la superficie
libera devi imporre una condizione cinematica, che ne definisca
la posizione, a priori incognita, ed una condizione dinamica, che
definisca la condizione al contorno, in termini di forze, da imporre
su di essa. La prima si ricava imponendo che il pelo libero,
descritto da F(x,y,z,t)=0, sia una superficie materiale: cosa ottieni?
La seconda puoi iniziare a trattarla, per semplicit�, supponendo
che la pressione alla superficie sia pari alla pressione atmosferica
(perch�?).
Se invece il tuo problema � pi� di base, e vuoi capire fisicamente
come si lega la variazione di livello del pelo libero alla presenza di
ostacoli, di variazioni di livello del fondale, ecc., allora ti consiglio
di iniziare prima a studiare l'approssimazione delle equazioni di
acqua bassa, e solo quando l'hai capita bene, di passare ai modelli
di turbolenza. Faccio solo 1 esempio semplice: consideriamo un
canale a cielo aperto, di profondit� H, il cui fondale, in un certo
tratto, presenta un piccolo "dosso" sommerso di altezza h < H. La
superficie libera si alza o si abbassa passando sul dosso? Innanzi
tutto il dosso causa un restringimento della sezione di flusso e
dunque un aumento della velocit� media per l'equazione di
continuit�. Trascuriamo le velocit� verticali in prima
approssimazione e scriviamo l'equazione di Bernoulli,

 p+rho*V^2/2+g*z = cost.

 a monte del dosso, fra un punto A1 alla superficie libera ed uno B1
ad altezza 2h dal fondo.
Abbiamo

p_atm+rho*(V1)^2/2+g*H1 = p_B1+rho*(V1)^2/2+g*2*h =>
a ) p_atm+g*(H1-2*h) = p_B1

Rifaccio lo stesso discorso per A2 e B2 a valle del dosso, ho

p_atm+rho*(V2)^2/2+g*H2 = p_B2+rho*(V2)^2/2+g*2*h =>
b) p_atm+g*(H2-2*h) = p_B2

Infine lo applico fra B1 e B2:

p_B1+rho*(V1)^2/2+g*2*h = p_B2+rho*(V2)^2/2+g*2*h =>
c) p_B1 > p_B2 poich� V1 < V2

Pertanto g*(H1-2*h) > g*(H2-2*h), cio� H1 > H2. In altre parole,
la velocit� in pi� il flusso la ottiene a spese dell'energia potenziale, o
se vuoi per avere velocit� maggiore a valle devi avere una pressione
maggiore a monte, Ora, la pressione a livello della superficie libera �
sempre p_atm, e il suo incremento al diminuire della quota dipende
solo dall'altezza della colonna di acqua sovrastante. Dunque a monte
la colonna di acqua dev'essere pi� alta che a valle.

Ciao,

Andrea
Received on Sun Nov 07 2004 - 20:35:53 CET