Il giorno lunedì 17 febbraio 2020 16:54:02 UTC+1, Elio Fabri ha scritto:
>
> Ho deciso d'indicare la densità di qdm con pigreca grassetta minuscola.
> E dovrò anche aggiungere due parole per definirla.
>...
> I_P(Sigma) = int_Sigma Theta-n ds.
> Dato il significato della corrente, questo integrale è proprio dP/dt,
> quindi è F.
> dF = Theta.n ds ? (1)
>...
> F = int_Sigma dF.
> Cioè il "d"F ci vuole a causa del dsigma, mentre la derivata rispetto a
> t è già inclusa nella def. di Theta.
> Se preferisci, avrei potuto scrivere:
> dP = Theta.n dsigma dt
> ossia (horribile dictu!) dP è infinitesimo per due ragioni: perché si
> riferisce all'intervallin dt e anche all'areola dsigma.
> Quindi qui dP/dt è ancora infinitesimo per colpa di dsigma e perciò è
> giusto indicarlo con dF.
>...
Senza alcuna pretesa di aver compreso tutto, faccio una proposta.
Indico con "pi" il simbolo pi greco minuscolo grassetto di cui hai parlato nel tuo post, e con "delta" un simbolo, da scegliere, ad es. tipo "lettera greca delta minuscola" (questo però si usa prevalentemente nel calcolo delle variazioni quindi non so quanto sarebbe appropriato qui) per diversificarlo dal "d" del differenziale totale e dalla "d con asta ricurva a sinistra" del differenziale parziale. Indico inoltre con "sigma" la lettera greca sigma minuscola, con "Theta" il tensore degli sforzi e con "n" il versore normale all'elemento di superficie delta sigma.
1. Densita' di qdm:
pi = delta P/delta sigma
dove delta P è la qdm che fluisce attraverso un elemento di superficie d sigma.
2. d pi/dt = d(delta P/delta sigma)/dt =
= delta (dP/dt)/d sigma = delta F/delta sigma = [trovare un simbolo e/o un nome per ciò che in inglese è lo "stress" cioè la forza per unità di superficie] .
3. Definire Theta nel seguente modo:
[Stress] = delta F/delta sigma =
d pi/dt = Theta n
A questo punto si ha:
delta F = Theta n delta sigma, d pi = Theta n dt, ecc.
Certo, sarebbe una complicazione formale...
Ciao.
--
Wakinian Tanka
Received on Mon Feb 17 2020 - 20:33:09 CET