Re: 2 domande: orbite pianeti e meccanica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 25 Sep 2004 20:50:36 +0200

Paolo Pani ha scritto:
> Salve, qualcuno potrebbe spiegarmi cosa si intende per "orbite
> instabili secondo Lagrange" e per orbite stabili? Il concetto
> intuitivo penso di averlo capito, ma, in quanto alla definizione, non
> ho trovato nulla a riguardo sul libro che ho (Goldstein).
Forse avresti dovuto indicare dove hai trovao l'espressione, in che
contesto...
Cosi' posso solo tirare a indovinare, in base all'associazione delle
parole "instabili" e "Lagrange" :)

Puo' darsi che ci si riferisca al problema dei tre corpi, dove
esistono per il terzo corpo, nel cosiddetto "problema ristretto", 5
punti di equilibrio, ossia (in un rif. inerziale) orbite circolari.
Di questi punti, 3 sono sempre instabili; gli altri due possono essere
stabili o no a seconda delle masse degli altri due corpi.

Instabile vuol dire che sebbene il corpo possa restare n quell'orbita
se gli hai dato le giuste condizioni iniziali, basta una modifica
piccola a piacere di queste cond. iniziali, o una piccola
perturbazione, perche' esso si allontani drasticamente dell'orbita di
equilibrio.

In un'orbita stabile succede l'opposto: un errore o una perturbazione
provoca solo una piccola oscillazione attorno all'orbita di
equilibrio.

> Inoltre ho letto una frase (riguardo la discussione di Weierstrass per
> i sistemi ad 1 grado di libert� x i quali valga l'integrale
> dell'energia)che tirava in ballo una "fantomatica " *Legge del moto
> incipiente* che dovrebbe essere alla base della meccanica...
La legge del moto incipiente non mi riesce nuova, ma non sono sicuro
di sapertela riprodurre correttamente.
Suppongo voglia dire che se un corpo parte da fermo, la direzione del
suo moto e' nella direzione della forza, e lo spazio percorso va come
in un moto unif,. accelerato, a meno di potenze di ordine superiore in
t.
        

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Sep 25 2004 - 20:50:36 CEST