Re: spettro del suono

From: capitan harlock <carlao1979_at_despammed.com>
Date: Tue, 7 Sep 2004 11:54:57 +0200

Un bel d� Toby ha scritto:

>> Prova a fare la trasformata di un solo ciclo (lunghezza temporale
>> 0.001 sec)
> Il programma non me lo consente. E quando pi� alto imposto l'FFT size, tanto
> pi� grande deve essere la base temporale "minima". Non so come funzioni
> quest'algoritmo per calcolare la trasformata, ma ho notato che il software
> ha queste esigenze "minime". Tutavia immagino che a questo punto anche
> trasformando un solo ciclo o una sua frazione, dovrei avere pi� o meno lo
> stesso spettro! Spero che non sia questo che cerchi di dirmi, altrimenti la
> mia perplessit� iniziale si acuisce :-)

In pratica se trasformassi un segnale che � solo un periodo della sinusoide
avresti in frequenza un seno cardinale (funzione sin(pi*f)/(pi*f)) traslato
sulla portante della sinusoide (1 kHz). Cio� grosso modo hai ancora
l'informazione sulla portante per� con un ingrossamento delle frequenze
spurie assai elevato. E' un caso limite della finestratura che ti ho
accennato nell'altro post...


> Ho un altro dubbio. Ma in pratica, lo spettro in tempo reale, come viene
> calcolato? Io immaginino che probabilmente il software registra per un
> intervallino di tempo l'andamento dell'ampiezza nel tempo e poi calcola la
> trasformata. E cos� a ripetizione....pu� essere?

Ci sono svariati metodi computazionali per calcolare gli spettri....
innanzitutto l'unico metodo utilizzabile su un calcolatore � la DFT
(Discrete Fourier Transform) o meglio la FFT (Fast F.T.): i segnali
trattati sono sempre campionati e conseguentemente gli spettri utili
sono compresi tra -fn e fn, dove con fn si indica la Freq. di Nyquist
(met� della frequenza di campionamento). Inoltre l'elaborazione avviene
SEMPRE su segnali definiti su compatti limitati (ad esempio per t che va
da 0 a T), ergo sono periodicizzabili, ergo lo spettro � campionato.
Come dice Elio Fabri la FFT si calcola su un segnale lungo un numero N =
2^M campioni (� anche possibile costruire stadi FFT in base 3, 4, e cos�
via per�) ma questo non � un problema perch� si aggiungono degli zeri
per approssimare alla potenza di 2 successiva, fatto ininfluente nella
valutazione dello spettro.
Tuttavia il numero elevato di campioni � molto spesso un problema. La
FFT ha complessit� computazionale O(N)=N*log(N) (che � meglio di quella
standard N^2 per la DFT, ma per N=10^6 qualsiasi computer impazzirebbe).
Quindi cosa si fa ad esempio? Si divide il segnale in tanti intervalli
anche sovrapposti e si valuta il periodogramma (che � una sorta di
"spettro di potenza campionario") su ciascuno, per poi mediare ed ottenere
lo spettro approssimato complessivo. Molti software audio (penso a
Cool Edit Pro ad esempio) inoltre non fanno questo per tutta la durata
del segnale, ma solo per una porzione istantanea. Raffigurando tutti
gli spettri istantanei lungo un asse dei tempi hai un grafico
bidimensionale tempo-frequenza chiamato "spettrogramma", molto utile
per svariate applicazioni. Prova a pensare ai grafici a barre degli
impianti HiFi (o a quello di winamp!): essi non rappresentano niente
altro che le potenze istantanee, naturalmente su un asse delle frequenze
campionato

ciao
capitan harlock
Received on Tue Sep 07 2004 - 11:54:57 CEST